备战2021届高考数学精选考点突破集（新高考地区）2.2 导数的应用（原卷版）.docx

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1、专题2.2导数的应用一、单选题1、（2020年高考全国Ⅰ卷理数）函数的图像在点处的切线方程为（）A．B．C．D．2、若函数在处的切线方程为，则，的值为（）A．2,1B．-2，-1C．3,1D．-3，-13、直线经过点，且与直线平行，如果直线与曲线相切，那么等于（）A．B．C．D．4、（2020·浙江温州中学3月高考模拟）函数的图象大致为（）A．B．C．D．5、（2019年高考全国Ⅲ卷理数）已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则（）A．B．a=e，b=1C．D．，8/86、（2018年高考全国Ⅰ

2、卷理数）设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知在区间上有极值点，实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8、若函数在上单调递减，则的最小值是（）A．B．-1C．D．9、（2020年高考全国III卷理数）若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（）A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+10、（2020届浙江省温丽联盟高三第一次联考）若函数的极大值是，极小值是，则（）A．与有关，且与有关B．与有关，且与无关C．与无

3、关，且与无关D．与无关，且与有关11、（2019年高考江苏）在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线的距离的最小值是.12、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知、、、8/8，从这四个数中任取一个数，使函数有极值点的概率为（）A．B．C．D．113、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．14、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）当直线和曲线E：交于三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行的，

4、则过点可作曲线E的切线的条数为（）A．0B．1C．2D．3二、多选题15、已知函数的定义域为且导函数为，如图是函数的图象，则下列说法正确的是A．函数的增区间是，B．函数的增区间是，8/8C．是函数的极小值点D．是函数的极小值点16、已知函数，其导函数为，下列命题中真命题的为　　A．的单调减区间是B．的极小值是C．当时，对任意的且，恒有（a）（a）D．函数有且只有一个零点17、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（）A．B．C．D．18、（2019秋•烟台期中）

5、已知函数，若，则下列结论正确的是　　A．B．C．D．当时，三、填空题19、（江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月调研）已知，设函数的图象在点（1，）处的切线为l，则l在y轴上的截距为________.20、（江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高三下学期学情调研）若曲线在处的切线斜率为-1，则___________.21、（2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟）设点P在函数的图象上，点Q在函数的图象上，则线段PQ长度的最小值为_________22、（江苏省南通市通州区20

6、19-2020学年高三第一次调研抽测）函数有两个零点，则k的取值范围是_______.8/823、（2020届浙江省十校联盟高三下学期开学）已知函数，若函数有三个互不相同的零点0，，，其中，若对任意的，都有成立，则实数的最小值为______.四、解答题24、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数处有极小值，求函数在区间上的最大值．25、（2019·夏津第一中学高三月考）已知函数．当时，讨论的单调性；26、（2020年高考天津）已知函数，为的导函数．8/8

7、（Ⅰ）当时，（i）求曲线在点处的切线方程；（ii）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．27、（2020年高考全国Ⅲ卷理数）设函数，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．（1）求b．（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．28、（2020年高考全国Ⅰ卷理数）已知函数.（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.8/829、（2020·浙江温州中学3月高考模拟）已知.（1）求的单调区间；（2）当时，求证：对于

8、，恒成立；（3）若存在，使得当时，恒有成立，试求的取值范围.30、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）设函数，.（1）若，，求函数的单调区间；（2）若曲线在点处的切线与直线平行.①求，的值；②求实数的取值范围，使得对恒成立.8/88/8