高中数学北师大版必修5第1章3《等比数列》(第3课时 等比数列的前n项和)ppt同步课件.ppt

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1、数　列第一章§3　等比数列第一章第3课时　等比数列的前n项和课堂典例讲练2易混易错点睛3课时作业5课前自主预习1本节思维导图4课前自主预习请给我足够的麦粒以实现上述要求．”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了．假定千粒麦子的质量为40g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言．要解决这个问题就需要学习本节的等比数列的前n项和.1.等比数列前n项和公式(1)等比数列{an}的前n项和为Sn，当公比q≠1时，Sn＝________＝________；当q＝1时，Sn＝________.(2)推导等比数列前n项和公式的方法是__________

2、__．na1错位相减法相反数正比例函数(2)当q≠1时，数列S1，S2，S3，…，Sn，…的图像是函数_____________图像上的一群孤立的点．当q＝1时，数列S1，S2，S3，…，Sn，…的图像是正比例函数________图像上的一群孤立的点．y＝－Aqx＋Ay＝a1x1.等比数列{an}中，an＝2n，则它的前n项和Sn＝()A．2n－1B．2n－2C．2n＋1－1D．2n＋1－2[答案]D2．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为()A．63B．64C．127D．128[答案]C3．已知等比数列{an}的公比为2，前

3、4项的和是1，则前8项的和为()A．15B．17C．19D．21[答案]B4．已知等比数列的首项为2，公比为－1，则前99项之和是()A．0B．－2C．2D．198[答案]C5．若数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N＋)，则a5＝________；前8项的和S8＝________.(用数字作答)[答案]16255课堂典例讲练[分析]根据条件列方程组，然后再求所要求的量．等比数列前n项和公式的基本运算已知等比数列{an}的公比为q，且有1－q＝3a1，求{an}的前n项和．等比数列前n项和公式与函数关系已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a＝()A．－4B．

4、－1C．0D．1[答案]B某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费资金x万元，余下的资金投入再生产．为实现5年后，资金达到2000万元(扣除消费资金后)，那么每年年底扣除的消费资金应是多少万元？(精确到1万元)[分析]依次写出每年年底扣除消费资金后的资金，寻找规律写出第五项求解．等比数列前n项和公式的实际应用[方法总结]解数列应用题的具体方法步骤(1)认真审题，准确理解题意，达到如下要求：①明确问题属于哪类应用问题，即明确是等差数列问题还是等比数列问题，还是含有递推关系的数列问题？是求an，还是求Sn？特别要注意准

5、确弄清项数是多少．②弄清题目中主要的已知事项．(2)抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达出来．(3)将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，列出满足题意的数学关系式．国家计划在西部地区退耕还林6370万亩，2014年底西部已退耕还林的土地面积为515万亩，以后每年退耕还林的面积按12%递增．(1)试问从2014年底，到哪一年底西部地区才能完成退耕还林计划？(1.128≈2.476,1.127≈2.211)(精确到年)(2)为支持退耕还林工作，国家财政从2015年起补助农民当年退耕地每亩300斤粮食

6、，每斤粮食按0.7元折算，并且补助当年退耕地每亩20元．试问：西部完成退耕还林计划，国家财政共需支付多少亿元？(精确到亿元)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N＋.(1)证明数列{an－n}是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.[分析]证明一个数列是等比数列常用定义法，第二问可运用分组求和求解．等比数列前n项和公式的应用已知等差数列{an}，a2＝9，a5＝21.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.易混易错点睛求数列1，a＋a2，a3＋a4＋a5，a6＋a7＋a8＋a9，…的前n项和．本节思

7、维导图