【说课稿】函数的基本性质—单调性.doc

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1、《函数的单调性》说课稿一、说教材1、教材地位《函数的单调性》是人教版高中数学必修1中第二章第三节的内容。函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。在教材中起着承上启下的作用。2.教学目标根据教材内容，从三个不同的方面确定了教学目标：（1）基础目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用。（2）能力目标：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结合，辩证思维的能力。（3）情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、

2、解决问题的乐趣。3、教学重点及难点本节的教学重难点是：函数单调性的概念、判断及证明。依据：对于函数单调性，学生在函数内容中首次接触到代数论证内容，在代数方面的推理论证能力还比较薄弱，学生从直观到抽象的转变的认知也比较困难。二、说学情特点：高一学生思维活跃个性鲜明，参与意识强，有一定独立思考能力。不足：基础知识较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强。对策：让学生利用图形直观感受，加强学生的基础知识，重视学生的主动参与，注重信息反馈，同时教学设计体现一定的层次性，注重学生差异进行分层教学。三、说教法针对学生特点、教材特点，我采用了如下教学方法：1

3、.教师启发式讲授法针对教学重难点：1）在探索概念阶段,让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对函数单调性定义的三次认识,使得学生对概念的认识不断深入。2）在应用概念阶段,通过对证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤。四、说学法1．自学引导法2．自主合作探究法引导学生自主学习、合作探究，注重学习过程中的生成性。五、说过程1、创设情境，引入课题下图是某城市一天24小时内气温随时间变化的曲线图。同学们通过观察图形，能得到什么信息？引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。让学生举例说出生活中其他的数据变化情况！（如水位

4、高低、燃油价格、股票价格等）归纳：用函数观点看，其实这些例子反映的就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小问题。【设计意图】由生活情境引入新课，激发兴趣。2、归纳探索，形成概念（在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的形成与发展过程和数形结合的数学思想，加深对函数单调性的本质的认识，我设计了几个环节,引导学生分别完成对单调性定义的认识。）1）提出问题，观察变化问题1：分别做出函数的图像，指出上面四个函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？预案：(1)函数在整个定义域内y随x的增大而增大；函数在整个定义域内y随x的增大而减小．(2)函数在上y随x

5、的增大而增大，在上y随x的增大而减小．(3)函数在上y随x的增大而减小，在上y随x的增大而减小．【设计意图】通过观察上面的图像，引导学生进行分类描述(增函数、减函数)．同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质。问题2：学生能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?预案：如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数；如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为减函数．教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观，描述性的认识．〖设计意图〗从图象直观感知函

6、数单调性，完成对函数单调性的第一次认识．2）、步步深化，形成概念观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1

7、x1、x2取值的任意性（3）都有f(x1)>f(x2)或f(x1)

8、照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。教师总