三角函数与三角恒等变换.doc

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1、三角函数与三角恒等变换(A)一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上)1.半径是r，圆心角是α(弧度)的扇形的面积为________.2.若，则tan(π＋α)＝________.3.若α是第四象限的角，则π－α是第________象限的角.4.适合的实数m的取值范围是_________.5.若tanα＝3，则cos2α＋3sin2α＝__________.6.函数的图象的一个对称轴方程是___________.(答案不唯一)7.把函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为_____

2、______.8.若方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则常数k的取值范围是__________.9.1－sin10°·sin30°·sin50°·sin70°＝__________.10.角α的终边过点(4，3)，角β的终边过点(－7，1)，则sin(α＋β)＝__________.11.函数的递减区间是___________.12.已知函数f(x)是以4为周期的奇函数，且f(－1)＝1，那么__________.13.若函数y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函数，则满足条件的为_______.14.tan3、tan4、tan5的大小顺序是______

3、__.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知，求的值.16.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝2sinx(sinx＋cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)在给出的直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间上的图象.17.(本小题满分14分)求函数y＝4sin2x＋6cosx－6()的值域.18.(本小题满分16分)已知函数的图象如图所示.(1)求该函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间.19.(本小题满分16分)设函数(x∈R).(1)求函数f(x)的值域；(2)

4、若对任意x∈，都有

5、f(x)－m

6、＜2成立，求实数m的取值范围.20.(本小题满分16分)已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在［0，＋∞)上是增函数.当时，是否存在这样的实数m，使对所有的均成立?若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，请说明理由.第五章三角函数与三角恒等变换(B)一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上)1.______.2._______.3.已知，则的值为_________.4.已知，则________.5.将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得

7、图象的函数解析式是________.6.已知函数是R上的偶函数，则__________.7.函数的单调递减区间为________.8.已知函数，且，则函数的值域是_________.9.若，则的值是___________.10.已知都是锐角，且，则的值是_________.11.给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是_______.①若，则，k∈Z；②函数的图象关于对称；③函数(x∈R)为偶函数；④函数y＝sin

8、x

9、是周期函数，且周期为2π.12.已知函数的图象如图所示，，则f(0)＝_________.13.若，且，则______.14.已知函数(x∈R

10、，ω＞0)的最小正周期为π.将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的最小值是______.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)如图是表示电流强度I与时间t的关系在一个周期内的图象.(1)写出的解析式；(2)指出它的图象是由I＝sint的图象经过怎样的变换而得到的.16.(本小题满分14分)化简.17.(本小题满分14分)已知函数y＝sinx·cosx＋sinx＋cosx，求y的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x的值.18.(本小题满分16分)设，曲线和有4个不同的

11、交点.(1)求的取值范围；(2)证明这4个交点共圆，并求圆的半径的取值范围.19.(本小题满分16分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)，a∈R.(1)求g(a)的表达式；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值.20.(本小题满分16分)已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线对称，当x≥时，函数f(x)＝sinx.(1)求的值；(2)求y＝f(x)的函数表达式；(3)如果关于x的方程f(x)＝a有解，那么在a取某一确定值时，将方程所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围.第五章三

12、角函数与三角恒等变换（A）1.2.±3