七年级数学上册-2.1用字母表示数课件-沪科版讲课教案.ppt

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1、数学就在身边愿你用心去发现……儿歌《数青蛙》1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水．请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？2.1用字母表示数刘集中学翟海英知识链接韦达简介韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数

2、学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？问题1:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×cC长方形=2(a+b)C正方形=4aC圆=2∏rS长方形=abS正方形=aS圆=∏r22S三角形=ahS梯形=(a+b)h1212合作探索问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会

3、用一个等式表示这个关系吗？a+c=2b或b—a=c—b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？看谁先想出来a+d=b+c或C－a=d－b填空：（1）如果圆的半径是a厘米,那么这个圆的周长为_____厘米,面积是____平方厘米.(2)如果m是整数,那么与m相邻的两个整数的和可以表示为___________2πa(m-1)+(m+1)πa2(3)某产品的成本由x元下降10%后是_____

4、___元。(4)一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为______(1-10%)xm/2-a(1)温度由t℃下降2℃后是℃.(2)今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁.（3）a的50%减去70可以表示为.（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元.（5）小明用t秒走了s米，他的速度为米/秒.（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为，表面积是.注意：填空的结果如果有单位，和、差的形式要加上括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替（t－2）（m－1）（m+5）5

5、0%a－70（2a+10）试试看1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是平方米，周长是米.2、小明每小时走v千米，1.5小时走千米，36分钟走千米，ｔ小时走.千米；3、a（a≠0）的倒数是，相反数是.动动笔3a（2a+6）1.5v0.6vtv1_a-a问题2:2003年10月15日我国成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21小时。(1)该飞船绕地行一周需多少分？(2)若绕地球飞行n周，需多少分？（1）：（21×60）÷14=90（分）（2）：（21×60）÷14×n=9

6、0n（分）答：该飞船绕地球飞行一周需90分，飞船绕地球飞行n周，需90n分钟。解：问题３：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的整数叫做偶数;像±1，±3，±5，…不能被2整除的整数叫做奇数。如果k表示一个整数，那么偶数表示为，奇数表示为.整数…-3-2-10123…k…偶数…-6-4-20246…__…奇数…-7-5-3-1135…__……-5-3-11357…___…2k2k-1或2K+11.用火柴棒分别搭下列图形：搭1个正方形，需要火柴棒根；搭2个正方形，需要火柴棒根；搭3个正方形，需要火柴棒根；搭4个正方

7、形，需要火柴棒根.……数学实验室471013如果是搭100个呢?搭2006个呢？Zxx``k合作与交流搭n个这样的正方形，需要多少根火柴棒？说说你是如何思考的？……n个4+3(n-1)n+n+(n+1)1+3n4n-(n-1)问题4：用火柴棒按下图的方式搭三角形填写右表357911想一想照这种规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？1．三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？４个球队呢？北京奥运会女排比赛初赛中，中国、古巴、美国、德国、俄罗斯和多米尼加

8、被分在Ｂ组，你知道该小组一共进行了多少场比赛吗？n个球队进行单循环比赛比赛时总的比赛场数m＝__________想一想2.规律探索：１＋２＋３＋４+5=____________=_______…………………………………………..１＋２＋３＋．．．＋n＝____________15爱因斯坦的成功秘诀:A=X+y+Z成功正确的方法艰苦的劳动少说空话用字母表示数的优越性：讨论：