人教版九年级数学(上册)竞赛试题.docx

《人教版九年级数学(上册)竞赛试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版九年级数学（上册）竞赛试题卷I（选择题）一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）1、如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A．70°B．35°C．30°D．20°第1题图2、若方程是关于x的一元二次方程，则（）A．m=2B．m=—2C．D．3、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2+4x-3=0C.x2-4x+3=0D.x2+3x-4=04、若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与

2、⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（）A．16cmB．C．D．5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A,作AB⊥x轴于点B，将⊿ABO绕点B逆时针旋转60°得到⊿CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　）第5题图6、若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x,x且满足x+x=1,则k的值为().A.-2或6B.-2C.6D.47、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；第7题图④m（am+b）

3、+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个8、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标（）A.（2014,0）B.（2015,1）C.（2015，-1）D.（2016,0）9、如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，，过点C作交⊙O于点D、E，连结AD，．当点C在AB上运动时，设的长为x，的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）卷II（非

4、选择题）二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）10、已知，则的值等于。11、如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是__________.12、如图，点是⊙O上两点，，点是⊙O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则．13、如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是　　．第14题图14、如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂

5、直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为．15、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为．16、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________．17、已知实数a满足，则的值___________.18、如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于______

6、____.第19题图3号袋●三、解答题(46分)19、（本小题10分）已知：如图所示，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论.20、（本小题12分）某校数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利

7、润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．21、（本小题12分）已知关于x的方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）设x1，x2是方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0的两个根，且x12+x22=9，求a的值．22、（本小题12分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？