上海市杨浦区2018高三数学二模.pdf

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1、上海市杨浦区2018高三数学二模--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.函数ylgx1的零点是2n2.计算：limn

2、4n1n23.若(13x)的二项展开式中x项的系数是54，则n4.掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为xy05.若x、y满足xy2，则目标函数fx2y的最大值为y06.若复数z满足z1，则zi的最大值是337.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是222x16y28.若双曲线1(p0)的左焦点在抛物线y2px的准线上，则p23p39.若sin(xy)cosxcos(xy)sinx，则tan2y的值为521210.若{an}为等比数列，an0，且a2018，则的最小值为2a2017a201911.在△ABC中，角A、B、C所

3、对的边分别为a、b、c，a2，2sinAsinC.1若B为钝角，cos2C，则ABC的面积为4uuuruuuruuur1uuurmuuur12.已知非零向量OP、OQ不共线，设OMOPOQ，定义点集m1m1uuruuuruuuruuurFPFMFQFMA{F

4、uuruuur}.若对于任意的m3，当F1，F2A且不在直线PQ

5、FP

6、

7、FQ

8、uuuuruuur上时，不等式

9、F1F2

10、k

11、PQ

12、恒成立，则实数k的最小值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知函数f(x)sin(x)(0,

13、

14、)的图象如图所示，则的值为（）2yB.1A.42C.D.

15、Ox234214.设A、B是非空集合，定义：AB{x

16、xAUB且xAIB}1.2已知A{x

17、y2xx}，B{x

18、x1}，则AB等于（）A.[0,1]U(2,)B.[0,1)U(2,)C.[0,1]D.[0,2]2222a1b115.已知a1b10，a2b20，则“0”是“直线l1:a1xb1yc10与a2b2l2:a2xb2yc20平行”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要4516.已知长方体的表面积为，棱长的总和为24.则长方体的体对角线与棱所2成角的最大值为（）1236A.arccosB.arccosC.arccosD.ar

19、ccos3399三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，*据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x(xN)满足函数关系12式yx60x800.2（1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；y（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？x18.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点.（1）求证：DA1ED1；3o（2）若直线DA1与平面CED1所成的角是45，请你确定点

20、E的位置，并证明你的结论.19.已知数列{an}，其前n项和为Sn，满足a12，Snnanan1，其中*n2，nN，，R.*（1）若0，4，bnan12an（nN），求数列{bn}的前n项和；3（2）若a23，且，求证：数列{an}是等差数列.222220.已知椭圆:9xym(m0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与有两个交点A、B，线段AB的中点为M.uuuruuuur（1）若m3，点K在椭圆上，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，求KF1KF2的范围；（2）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；m（3）若l过点(,m)，射线OM与交于点P，四边形

21、OAPB能否为平行四边3形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．421.记函数f(x)的定义域为D.如果存在实数a、b使得f(ax)f(ax)b对任意满足axD且axD的x恒成立，则称f(x)为函数.1（1）设函数f(x)1，试判断f(x)是否为函数，并说明理由；x1（2）设函数g(x)，其中常数t0，证明：g(x)是函数；x2t（3）若h(x)是定义在R上的函数，且函数h(x)的图象关于直线xm（m为常数）对称，试判断h(x)是否为周期函数？并证明你的结论.上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，

22、7-12每题5分，共54分）1.函数ylgx1的零点