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《高一数学教案：集合的概念2.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：1.1集合－集合的概念（2）教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义（3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：上节所学集合的有关概念1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法（1）自然数集：
2、全体非负整数的集合记作N，N0,1,2,**（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N或N+，N1,2,3,（3）整数集：全体整数的集合记作Z,Z0，1，2，（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,Q所有整数与分数（5）实数集：全体实数的集合记作R，R数轴上所有点所对应的数3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
3、或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q⋯⋯元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q⋯⋯（2）“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写第1页共4页二、讲解新课：（二）集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合2例如，由方程x10的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有
4、整数组成的集合：{51，52，53，⋯，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，⋯}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法格式：{x∈A
5、P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合例如，不等式x32的解集可以表示为：{xR
6、x32}或{x
7、x32}所有直角三角形的集合可以表示为：{x
8、x是直角三角形}注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分4
9、的实数}如：{直角三角形}；{大于10（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法4、何时用列举法？何时用描述法？⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能2322用列举法如：集合{x,3x2,5yx,xy}⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法2如：集合{(x,y)
10、yx1}；集合{1000以内的质数}22例集合{(x,y)
11、yx1}与集合{y
12、yx1}是同一个集合吗？22答：不是因
13、为集合{(x,y)
14、yx1}是抛物线yx1上所有的22点构成的集合，集合{y
15、yx1}={y
16、y1}是函数yx1的所有函数值构成的数集第2页共4页（三）有限集与无限集1、有限集：含有有限个元素的集合2、无限集：含有无限个元素的集合23、空集：不含任何元素的集合记作Φ，如：{xR
17、x10}三、练习题：1、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}{x
18、x3n2,nN且n5}②{-2，-4，-6，-8，-10}{x
19、x2n,nN且n5}2、用列举法表示下列集合①{x∈N
20、x是15的约数}{1，3，
21、5，15}②{（x，y）
22、x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}xy282③{(x,y)
23、}{(,)}x2y433n④{x
24、x(1),nN}{-1，1}⑤{(x,y)
25、3x2y16,xN,yN}{（0，8）（2，5），（4，2）}⑥{(x,y)
26、x,y分别是4的正整数约数}{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}3、关于x的方程ax＋
27、b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满足条件_____时，解集是无限集4、用描述法表示下列集合：(1){1,5,25,125,625}=;1234(2){0,±,±,±,±,⋯⋯}=251017四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：有限集、无限集、空集2．集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图五、课后作业：六、板书设计（略）七、课后记：第3页共4页第4页共4页
