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《高一数学教案：集合的概念2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题：1.1集合－集合的概念（2）教学目的：（1）一步理解集合的有关概念，熟常用数集的概念及法（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意（3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法教学点：运用集合的列法与描述法，正确表示一些的集合授型：新授安排：1课时教具：多媒体、物投影教学程：一、复引入：上所学集合的有关概念1、集合的概念（1）集合：某些指定的象集在一起就形成一个集合（2）元素：集合中每个象叫做个集合的元素2、常用数集及法（1）自然数集：全体非整数的集合作N，N0,1,2,（2）正整数集：非整数集内排除0的集作N*
2、或N+，N*1,2,3,（3）整数集：全体整数的集合作Z,Z0，1，2，（4）有理数集：全体有理数的集合作Q,Q所有整数与分数（5）数集：全体数的集合作R，R数轴上所有点所对应的数3、元素于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就a属于A，作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就a不属于A，作aA4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断准定一个元素或者在个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的序（通常用正常的序写出）5、（1）集合通常用大写的拉
3、丁字母表示，如A、B、C、P、Q⋯⋯元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q⋯⋯（2）“∈”的开口方向，不能把a∈A倒来写第1页共4页二、解新：（二）集合的表示方法1、列法：把集合中的元素一一列出来，写在大括号内表示集合例如，由方程x210的所有解成的集合，可以表示{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数成的集合：{51，52，53，⋯，100}所有正奇数成的集合：{1，3，5，7，⋯}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，集合只有一个元素2、描述法：用确定的条件表示某些象
4、是否属于个集合，并把个条件写在大括号内表示集合的方法格式：{x∈A
5、P（x）}含：在集合A中足条件P（x）的x的集合例如，不等式x32的解集可以表示：{xR
6、x32}或{x
7、x32}所有直角三角形的集合可以表示：{x
8、x是直角三角形}注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去及左部分如：{直角三角形}；{大于104的数}（2）表示法：{数集}；{全体数}3、文氏：用一条封的曲的内部来表示一个集合的方法4、何用列法？何用描述法？⑴有些集合的公共属性不明，以概括，不便用描述法表示，只能用列法如：集合{x2,3x2,5y3x,x2y2}⑵有
9、些集合的元素不能无漏地一一列出来，或者不便于、不需要一一列出来，常用描述法如：集合{(x,y)
10、yx21}；集合{1000以内的数}例集合{(x,y)
11、yx21}与集合{y
12、yx21}是同一个集合？答：不是因集合{(x,y)
13、yx21}是抛物yx21上所有的点构成的集合，集合{y
14、yx21}={y
15、y1}是函数yx21的所有函数构成的数集第2页共4页（三）有限集与无限集1、有限集：含有有限个元素的集合2、无限集：含有无限个元素的集合3、空集：不含任何元素的集合作Φ，如：{xR
16、x210}三、：1、用描述法表示下列集合①{1，4，7
17、，10，13}{x
18、x3n2,nN且n5}②{-2，-4，-6，-8，-10}{x
19、x2n,nN且n5}2、用列法表示下列集合①{x∈N
20、x是15的数}{1，3，5，15}②{（x，y）
21、x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}③{(x,y)
22、xy2}{(8,2)}x2y433④{x
23、x(1)n,nN}{-1，1}⑤{(x,y)
24、3x2y16,xN,yN}{（0，8）（2，5），（4，2）}⑥{(x,y)
25、x,y分别是4的正整数约数}
26、{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}3、关于x的方程ax＋b=0，当a,b足条件____，解集是有限集；当a,b足条件_____，解集是无限集4、用描述法表示下列集合：(1){1,5,25,125,625}=;(2)1234{0,±,±,±,±,⋯⋯}=251017四、小：本学了以下内容：1．集合的有关概念：有限集、无限集、空集2．集合的表示方法：列法、描述法、文氏五、后作：六、板（略）七、后：第3页共4页第4页共4页
