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1、;.高中数学会考模拟试题（A）一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M{1}{1,2,3}的集合M的个数是A4B3C2D102．sin600的值为3311ABCD222213．"m"是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的2A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件14．设函数f(x)logax(a0,a1)的图象过点（，–3），则a的值811A2B–2C–D225．直线a∥平面M,直线a⊥直线b,
2、则直线b与平面M的位置关系是A平行B在面内C相交D平行或相交或在面内6．下列函数是奇函数的是2xAyx1BysinxCylog2(x5)Dy237．点（2，5）关于直线xy10的对称点的坐标是A（6，3）B（-6，-3）C（3，6）D（-3，-6）28．1cos值为12632337ABCD44449．已知等差数列{an}中，a2a88，则该数列前9项和S9等于A18B27C36D452110．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为,，现甲、乙两人各投篮1次52则两个人都投进的概率是;.';.1394ABCD510105011．已知向量a和b的夹角为120，a3,ab3，则b等于22
3、3A1BCD23312．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为A2：3B4：9C2:3D8:2713．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离85458343ABCD5533x22cos14．已知圆的参数方程为(为参数)，那么该圆的普通方程是y12sin2222A(x2)(y1)2B(x2)(y1)22222C(x2)(y1)2D(x2)(y1)2115．函数ysin(x3)的最小正周期为2ABC2D422216．双曲线xy1的离心率为21AB3C2D2217．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率1312ABCD
4、55452218．圆xy2x4y200截直线5x12yc0所得弦长为8，则C的值为A10B-68C12D10或-6819．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720B360C240D120;.';.20．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计A120元B136元C140元D160元二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）321．直线yx与直线x1的夹角322．直角坐标系xoy中若定点A（1，2）与
5、动点（x,y）满足opoA4，则点P的轨迹方程为23．平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若AB∥BC，则x的值124．已知函数f(x)，则f[f(x)]的定义域为x1三：解答题（3小题，共28分）25．如图ABCD是正方形，PD面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明DE面PBCP（2）求二面角CPBD的大小EDCAB26．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为(3,0)（1）求双曲线C的方程（2）若直线l:ykx2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且OAOB2（其中O为原点）求K的取值范围;.';.1227．已知函数f(x)(x0)ax
6、（1）判断f(x)在(0,)上的增减性，并证明你的结论（2）解关于x的不等式f(x)0（3）若f(x)2x0在(0,)上恒成立，求a的取值范围;.';.参考答案12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD21．322．x2y4023．124．{x
7、x1且x2}25．简证（1）因为PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中点所以DEPC所以DE面PBC（2）作EFPB于F，连DF，因为DE面PBC所以DFPB所以EFD是二面角的平面角26设PD=DC=2a,则DE=2
8、a,DFa又DE面PBC（已证）330DEEF所以sinEFD即EFD60222xy26．（1）解：设双曲线方程为1(a0,b0)22ab2222x2因为a3,c2,ab4,b1,y1322（2）将l:ykx2代入双曲线中得(13k)x62kx90213k0由直线与双曲线交与不同两点的222(62k)36(13k)36(1k)0212即k,k1------------------------（1）3;.';.629设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1
