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时间:2020-10-20
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1、2.2一元二次不等式的应用我们学习了一元二次不等式的解法,应用它能解决什么问题呢?一元二次方程根的分布问题;分式不等式;高次不等式;实际应用问题.一般地,一元二次方程的解与不等式的解之间的关系ax2+bx+c=0(a≠0)有________解⇔Δ=b2-4ac>0;ax2+bx+c=0(a≠0)有________解⇔Δ=b2-4ac=0;ax2+bx+c=0(a≠0)有________解⇔Δ=b2-4ac<0.零个两个一个穿针引线法化成标准型p(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(或<0).再利用穿根法写出解集,其穿根的步骤:(1)分解因式;(2)确定零点;(
2、3)在数轴上按照从小到大的顺序标根;(4)当最高次项的系数为正时,右起为正(其中奇过偶不过)进行穿根.[变式训练]解下列不等式x(x-1)²(x+1)3(x+2)≥0.解析:各因式的根分别为0,1,-1,-2,其中1为双重根,-1为3重根(1为偶次根,-1为奇次根),结合图示,可得不等式解集为{x
3、-2≤x≤-1或x≥0}.1用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤大致为:1.理解题意,搞清量与量之间的关系;2.建立相应的不等关系,把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题;3.解这个一元二次不等式得到实际问题的解.不等式、方程与函数的关系-13yxo21-23yxo21-1
4、-23yxo21-1怎么解决这个问题呢?3.一服装厂生产某种风衣,月产量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本总数为R=500+30x(元),假设生产的风衣当月全部售出,试问该厂的月产量为多少时,每月获得的利润不少于1300元?解析:设该厂获得的利润为y元,则y=(160-2x)·x-(500+30x)=-2x2+130x-500(0<x<80)由题意知y≥1300,所以-2x2+130x-500≥1300,解得20≤x≤45,所以当月产量在20至45件(包括20和45)之间时,月获得的利润不少于1300元.1.一元二次方程根的分布问题;2.
5、分式不等式的解法;3.高次不等式的解法;4.实际应用问题.5.三个二次的关系:
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