一元二次不等式的应用（北师大版）ppt课件.ppt

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1、2.2一元二次不等式的应用1.熟练掌握一元二次不等式的解法；2.初步掌握分式不等式及简单高次不等式的解法;3.培养数形结合的思想、抽象概括能力和逻辑思维能力.我们学习了一元二次不等式的解法，应用它能解决什么问题呢？一元二次方程根的分布问题；分式不等式；高次不等式；实际应用问题．一般地，一元二次方程的解与不等式的解之间的关系ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有________解⇔Δ＝b2－4ac>0；ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有________解⇔Δ＝b2－4ac＝0；ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

2、有________解⇔Δ＝b2－4ac<0.零个两个一个穿针引线法化成标准型p(x)＝(x－x1)(x－x2)…(x－xn)＞0(或<０)．再利用穿根法写出解集，其穿根的步骤：(1)将高次化为一次因式且x项系数为正（或不可约因式）；(2)求各因式零点并按照从小到大的顺序标在x轴上；(3)从右上方依次穿过且奇穿偶不穿；(4)X轴上方为正，x轴下方为负，写出解集．[变式训练]解下列不等式x(x－1)²(x＋1)3(x＋2)≥0.解析：各因式的根分别为0,1，－1，－2，其中1为双重根，－1为3重根(1

3、为偶次根，－1为奇次根)，结合图示，可得不等式解集为{x

4、－2≤x≤－1或x≥0}．1用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤大致为：1．理解题意，搞清量与量之间的关系；2．建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题；3．解这个一元二次不等式得到实际问题的解．3.一服装厂生产某种风衣，月产量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本总数为R=500+30x(元)，假设生产的风衣当月全部售出，试问该厂的月产量为多少时，每月获得的利润不少于1300元？解析

5、：设该厂获得的利润为y元，则y=(160-2x)·x-(500+30x)=-2x2+130x-500(0＜x＜80)由题意知y≥1300,所以-2x2+130x-500≥1300，解得20≤x≤45，所以当月产量在20至45件(包括20和45)之间时，月获得的利润不少于1300元.1.一元二次方程根的分布问题；2.分式不等式的解法；3.高次不等式的解法；4.实际应用问题．5.三个二次的关系：迎头搏击才能前进，勇气减轻了命运的打击。——德谟克里特不等式、方程与函数的关系-13yxo21-23yxo2

6、1-1-23yxo21-1怎么解决这个问题呢？