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时间：2020-10-20
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1、第三节泰勒（Taylor)中值定理一问题的提出三泰勒(Taylor)中值定理四常用n阶泰勒公式及其简单应用五小结与思考判断题二Pn(x)和Rn(x)的确定7/29/20211一问题的提出7/29/20212不足问题1、精确度不高；2、误差不能估计。7/29/20213分析:2.若有相同的切线3.若弯曲方向相同近似程度越来越好1.若在点相交7/29/202147/29/20215三泰勒(Taylor)中值定理7/29/20216证明:7/29/202177/29/202187/29/20219定理1（带lagran
2、ge余项的泰勒定理）如果f(x)在点邻域内有n+1阶导数，则拉格朗日形式的余项7/29/202110几点说明：7/29/202111（2）（麦克劳林公式）7/29/202112四常用n阶泰勒公式及其简单应用解7/29/2021137/29/2021147/29/2021157/29/202116例3求在x=1点的四阶泰勒公式7/29/202117例4：求极限7/29/202118罗尔定理Lagrange定理柯西定理泰勒公式罗必塔法则条件，结论五小结与思考判断题7/29/202119其它函数的麦克劳林公式7/29/
3、2021207/29/202121
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