大学物理习题1解答.doc

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1、作业1质点运动学力1-1有一物体做直线运动，它的运动方程式为x=6t2-2t3，x单位为米，t单位为秒．则⑴第2秒内的平均速度为4m/s；⑵第3秒末的速度为-18m/s；⑶第1秒末的加速度为0m/s2；⑷这物体所做运动的类型为加速度减小的加速直线运动．原题1-11-2一质点在xOy平面内运动，其运动方程为以下五种可能：⑴x=t，y=19-2/t；⑵x=2t，y=19-3t；⑶x=3t，y=17-4t2；⑷x=4sin5t，y=4cos5t；⑸x=5cos6t，y=6sin6t，那么表示质点作直线运动的方程是⑵，作圆周运动的方程是⑷，

2、作椭圆运动的方程是⑸，作抛物线运动的方程是⑶，作双曲线运动的方程是⑴．原题1-21-3质点在xOy平面内运动，其运动方程为：x=10-2t2，y=2t，⑴计算什么时刻，其速度与位矢正好垂直？⑵什么时刻，加速度与速度间夹角为？原题1-41-4两辆车A、B在同一公路上作直线运动，方程分别为xA=4t+t2，xB=2t2+2t3,若同时发车，则刚离开出发点（t=0）时，哪辆车行驶的速度快？出发后什么时刻两车行驶距离相等，什么时候B车相对A车速度为零？原题1-51-5在与速率成正比的阻力影响下，一个质点具有加速度a=-0.2，求需多长时间才

3、能使质点的速率减小到原来速率的一半．原题1-71-6半径为R作圆周运动的质点，速率与时间的关系为（式中的c为常数，t以秒计），求：⑴t=0到t时刻质点走过的路程．⑵t时刻质点加速度的大小．原题1-81-7离水面高为h的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸s米处，如图所示，当人以米/秒恒定的速率收绳时，试求船的速度和加速度的大小．hs题1-7图原题1-111-8一路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度在路灯下匀速慢跑，如图所示，求人的影子中头顶的移动速度，并求影长增长的速率u．P81.3题1-8图解：建立坐标系，人坐标为，人影头顶坐标为．

4、则，∵为人影长度，∴由图知，_∴,1-9质点沿半径为0.100m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是=2+4t3（SI），在t=2s时，它的法向加速度______，切向加速度_________．参考解：,,.当时,,1-10质点M在水平面内运动轨迹如图所示，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周．设t=0时，M在O点，已知运动方程为s=10t+2t3（SI），求t=2s时刻，质点M的切向加速度和法向加速度．10m20m10m题1-10图解：∵s=10t+2t3∴各瞬时质点的速率：ds/dt=10+6t2切向加速

5、度：=12t法向加速度：∴t=2s时，s=…=36m(在大圆上)，34m/s，at=24m/s2，an=57.8m/s2F(N)30047t(s)题1-11图1-11质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间是变化关系如图所示．已知木箱与地面间的摩擦系数m为0.2，求t为4s和7s时，木箱的速度大小．（g=10m/s2）．原题2-41-12某质点质量m=2.00kg，沿x轴做直线运动，受外力(SI制)．若在=0处，速度，求该物体移到x=4.0m处时速度的大小．解：因为运动方程为，又，则有

6、即得1-13光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R，一物体贴着环带的内侧运动，如图所示，物体与环带间的滑动摩擦系数为，设物体在某一时刻经A点时的速率为，求此后t时间物体的速率以及从A点开始所经过的路程．RA题1-13图原题2-61-14．质量为m的物体在竖直平面内沿着半径为R的圆形轨道作圆周运动．设t时刻物体瞬时速度的大小为，速度的方向与竖直方向成角（如图所示）．求：OmR题1-14图⑴t时刻物体的切向加速度和法向加速度．⑵t时物体对轨道的压力的大小N．解：建立切向、法向坐标，列方程切向：，OmR法向：，，⑴⑵1-15质量为m

7、的静止物体自较高的空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度成正比的阻力的作用，比例系数为k>0，该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）．解:_______“最后”,相当于,则有题1-16图A*1-16如图所示，一弯曲杆OA可绕Oy的轴转动，OA上有一个小环，可无摩擦地沿OA运动．当OA绕Oy轴以角速度w转动时，欲使小环与杆OA保持相对静止，试求杆OA的形状（即给出函数关系）．原题2-8*1-17以初速率从地面竖直向上抛出一质量为m的小球，小球除受重力外，还受一个大小为的粘滞阻力（为常数，为小球运动的速率），求当小球回到

8、地面时的速率．P252-1解：取地面为原点，y轴正向竖直向上．小球上抛时，由牛顿第二定律有变量替换，有，即积分得最大高度①小球下落时，由牛顿第二定律有变量替换后有，即积分得②由①、②式有，解得：作业3刚体3-1一飞轮的转动惯量为J，在