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《第一章集合与常用逻辑用语单元检测(答案含详解).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合与常用逻辑用语单元检测(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )．A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是奇数C．真命题的个数一定是偶数D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x
2、x＝2a，a∈M}，则集合M∩N等于( )．A．{0}B．{0,1}C．{1,2}D．{0,2}3．(2011福建高考，理2)若a
3、∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．命题“存在x∈R，x2－3x＋4＞0”的否定是( )．A．存在x∈R，x2－3x＋4＜0B．任意的x∈R，x2－3x＋4＞0C．任意的x∈R，x2－3x＋4≥0D．任意的x∈R，x2－3x＋4≤05．集合P＝{a
4、a＝(－1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{b
5、b＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝( )．A．{(1，－2)}B．{(－13，－23)}
6、C．{(1,2)}D．{(－23，－13)}6．对任意两个集合M，N，定义：M－N＝{x
7、x∈M且x∉N}，M△N＝(M－N)∪(N－M)，设M＝，N＝{x
8、y＝}，则M△N＝( )．A．{x
9、x＞3}B．{x
10、1≤x≤2}C．{x
11、1≤x＜2，或x＞3}D．{x
12、1≤x≤2，或x＞3}7．已知全集U为实数集R，集合M＝，N＝{x
13、
14、x
15、≤1}，则下图阴影部分表示的集合是( )．A．[－1,1]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)8．下列判断正确的是( )．A．命题“负数的平方是正数”不
16、是全称命题B．命题“任意的x∈N，x3＞x2”的否定是“存在x∈N，x3＜x2”C．“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件9．(2011陕西高考，文8)设集合M＝{y
17、y＝
18、cos2x－sin2x
19、，x∈R}，N＝，则M∩N为( )．A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]10．设命题p：函数y＝lg(x2＋2x－c)的定义域为R，命题q：函数y＝lg(x2＋2x－c)的值域为R，若命题p，
20、q有且仅有一个为真，则c的取值范围为( )．A．B．(－∞，－1)C．[－1，＋∞)D．R二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝__________.12．(2011浙江温州模拟)已知条件p：a＜0，条件q：a2＞a，则p是q的__________条件．(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)13．若命题“存在x∈R，x2－ax－a＜0”为假命题，则实数a的取值范围为_______
21、___．14．给出下列命题：①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；⑤“若m＞1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3＞0的解集为R”的逆命题．其中真命题是__________．(把你认为是正确命题的序号都填在横线上)15．已知命题p：不等式＜0的解集为{x
22、0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p且q”为真；③“p或q”为真；④
23、p假q真，其中正确结论的序号是__________．(请把正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(12分)(1)设全集I是实数集，则M＝{x
24、≤0}，N＝，求(∁IM)∩N.(2)已知全集U＝R，集合A＝{x
25、(x＋1)(x－1)＞0}，B＝{x
26、－1≤x＜0}，求A∪(∁UB)．17．(12分)已知p：－2≤1－≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)．若“非p”是“非q”的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18．(12分)已知ab≠0，求证：a＋b＝1的充要条件是a3＋b3＋ab－a2
27、－b2＝0.19．(12分)(2011福建四地六校联合考试)已知集合A＝{x
28、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x
29、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．20．(13分)已知函数f(x)是(－∞，＋
