统计学第5章参数估计.ppt

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1、数据分析(方法与案例)作者贾俊平统计学统计学Statisticsyyyy-M-不象其他科学，统计从来不打算使自己完美无缺，统计意味着你永远不需要确定无疑。——GudmundR.Iversen统计名言yyyy-M-第5章数值变量的推断—参数估计5.1参数估计的基本原理5.2一个总体参数的区间估计5.3两个总体参数的区间估计5.4样本量的确定parameterestimationyyyy-M-学习目标参数估计的基本原理点估计与区间估计评价估计量优良性的标准一个总体参数的区间估计方法两个总体参数的区间估计方法样本量的

2、确定方法yyyy-M-大学生每周上网花多少时间？为了解学生每周上网花费的时间，中国人民大学公共管理学院的4名本科生对全校部分本科生做了问卷调查。调查的对象为中国人民大学在校本科生，调查内容包括上网时间、途径、支出、目的、关心的校园网内容，以及学生对收费的态度，包括收费方式、价格等问卷调查由调查员直接到宿舍发放并当场回收。对四个年级中每年级各发60份问卷，其中男、女生各30份。共收回有效问卷共200份。其中有关上网时间方面的数据经整理如下表所示yyyy-M-大学生每周上网花多少时间？回答类别人数（人）频率（%）3

3、小时以下32163～6小时3517.56～9小时3316.59～12小时2914.512小时以上7135.5合计200100平均上网时间为8.58小时，标准差为0.69小时。全校学生每周的平均上网时间是多少？每周上网时间在12小时以上的学生比例是多少？你做出估计的理论依据是什么？yyyy-M-5.1参数估计的基本原理5.1.1点估计与区间估计5.1.2评价估计量的标准第5章参数估计yyyy-M-5.1.1点估计与区间估计5.1参数估计的基本原理yyyy-M-参数估计(parameterestimation)就是

4、用样本统计量去估计总体的参数估计量：用于估计总体参数的统计量的名称如样本均值，样本比例，样本方差等例如:样本均值就是总体均值的一个估计量参数用表示，估计量用表示估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值如果样本均值x=80，则80就是的估计值估计量与估计值(estimator&estimatedvalue)yyyy-M-点估计(pointestimate)用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计无法给出估计值接近

5、总体参数程度的信息由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量yyyy-M-区间估计(intervalestimate)在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计区间，该区间由样本统计量加减估计误差而得到根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95%yyyy-M-区间估计的图示yyyy-M-将构造置信区间

6、的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，也称置信度表示为(1-为是总体参数未在区间内的比例常用的置信水平值有99%,95%,90%相应的为0.01，0.05，0.10置信水平(confidencelevel)yyyy-M-由样本估计量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区间统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间如果用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置

7、信水平为95%的置信区间。同样，其他置信水平的区间也可以用类似的方式进行表述置信区间的表述(confidenceinterval)yyyy-M-总体参数的真值是固定的，而用样本构造的区间则是不固定的，因此置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而变化，而且不是所有的区间都包含总体参数实际估计时往往只抽取一个样本，此时所构造的是与该样本相联系的一定置信水平(比如95%)下的置信区间。我们只能希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个置信区间的表述(confi

8、denceinterval)yyyy-M-当抽取了一个具体的样本，用该样本所构造的区间是一个特定的常数区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值，因为它可能是包含总体均值的区间中的一个，也可能是未包含总体均值的那一个一个特定的区间总是“包含”或“绝对不包含”参数的真值，不存在“以多大的概率包含总体参数”的问题置信水平只是告诉我们在多次估计得到的区间中大概有多少个区间包