2018年江西省吉安市中考数学一模试卷(J).docx

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1、2018年江西省吉安市中考数学一模试卷(J)副标题题号一二总分得分一、填空题（本大题共1小题，共1.0分）1.计算：______．【答案】【解析】解：原式，故答案为：．先化简，再做减法运算即可．本题主要考查了二次根式的加减法，先化简再求值是解答此题的关键．二、解答题（本大题共4小题，共4.0分）2.计算：解方程组【答案】解：原式；，得：，把代入得：，则方程组的解为．【解析】原式利用算术平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3

2、.如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且，求证：．【答案】证明：四边形ABCD是菱形，，，在和中，，≌，．【解析】根据菱形的性质可得，，再证明≌，根据全等三角形的性质可得结论．此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质，证明第1页，共3页三角形全等是解决问题的关键．4.如图，在中，已知，于点D．如图，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC上找出一点，使．如图，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出一点，使．【答案】解：如图，点为所求作的图形，理由：，，，，是BC的垂直平分线，连接CP，交AD

3、于H，连接BH并延长交AC于，，，，，，≌，，如图，点为所求作的图形，理由：同的方法即可得出，．【解析】连接CP，交AD于H，连接BH并延长交AC于，判断出≌即可得出结论；借助的方法即可得出结论．此题主要考查了基本作图，全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线定理，熟练掌握基本作图是解本题的关键．5.如图，一扇窗户垂直打开，即，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端C在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、测量出为，点D第2页，共3页到点O的距离为30cm．求B点到OP的距离；求滑

4、动支架的长结果精确到数据：，，，，，【答案】解：在中，，在中，，则，解得故B点到OP的距离大约为；在中，故滑动支架的长约为．【解析】在中，得到，在中，得到，列方程即可得到结论；根据三角函数的定义即可得到结论．本题考查了解直角三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键．第3页，共3页