上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：压轴题专题.docx

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1、上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：压轴题专题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题宝山区、嘉定区25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆O中，AO、BO是圆O的半

2、径，点C在劣弧AB上，OA10，AC12，AC∥OB，联结AB.（1）如图8，求证：AB平分OAC；（2）点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果△AMB是直角三角形，请你在如图9中画出点M的位置并求CM的长；（3）如图10，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，△OEB的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.AAAOODOECCCBBB图8图9图25.（1）明：∵AO、BO是O的半径∴AOBO⋯⋯⋯⋯1分∴OABB⋯⋯⋯⋯1分∵AC∥OB∴BACB⋯⋯⋯⋯1分∴OABBAC∴AB平分OAC⋯⋯⋯⋯1分(2)解：由意可知BAM不是

3、直角，所以△AMB是直角三角形只有以下两种情况:AMB90和ABM90①当AMB90，点M的位置如9-1⋯⋯⋯⋯⋯1分点O作OHAC,垂足点H∵OH心∴AHHC1AC2∵AC12∴AHHC6在Rt△AHO中，AH2HO2OA2∵OA10∴OH8∵AC∥OB∴AMBOBM180∵AMB90∴OBM90∴四形OBMH是矩形∴OBHM10∴CMHMHC4⋯⋯⋯⋯⋯2分AOCB图8AHOCMB图9-1AOCMB②当ABM90，点M的位置如9-2由①可知AB85，cosCAB255在Rt△ABM中，cosCABAB25AM5∴AM20CMAMAC8⋯⋯⋯⋯⋯2分上所述，CM的4或8.明：只要画出一

4、种情况点M的位置就1分，两个点都画正确也1分.（3）点O作OGAB,垂足点G由（1）、（2）可知，sinOAGsinCAB由（2）可得：sinCAB55∵OA10∴OG25⋯⋯⋯⋯⋯1分∵AC∥OB∴BEOB⋯⋯⋯⋯⋯1分AEAD又AE85BE,AD12x,OB10∴BE10∴BE805⋯⋯⋯⋯⋯1分85BE12x22xADEOGCB图∴y11805BEOG222252x∴y400⋯⋯⋯⋯⋯1分22x自量x的取范0x12⋯⋯⋯⋯⋯1分长宁区25．（本分14分，第（1）小4分，第（2）小4分，第（3）小6分）在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、A

5、D、BD.已知圆O的半径长为5，弦AB的长为8．（1）如图1，当点D是弧AB的中点时，求CD的长；（2）如图2，设AC=x，SACOy，求y关于x的函数解析式并写出定义SOBD域；（3）若四边形AOBD是梯形，求AD的长．OOOCCABABABDD图1图2备用第25题25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）解：（1）∵OD过圆心，点D是弧AB的中点，AB=8，∴OD⊥AB，AC1AB4（2分）2在Rt△AOC中，ACO90，AO=5，∴COAO2AC23（1分）OD5，CDODOC2（1分）（2）过点O作OH⊥AB，垂足为点H，则由（1）可得AH=4，

6、OH=3∵AC=x，∴CH

7、x4

8、在Rt△HOC中，CHO90，AO=5，∴COHO2HC232

9、x4

10、2x28x25，（1分）∴ySACOSACOSOBCACOCxx28x25SOBDSOBCSOBDBCOD8x5xx28x258）（3分）（0x405x（3）①当OB//AD时，过点A作AE⊥OB交BO延长线于点E，过点O作OF⊥AD,垂足为点F，则OF=AE，SABO1ABOH1OBAE∴AEABOH24OF22OB5在Rt△AOF中，AFO90，AO=5，∴AFAO2OF27∵OF过圆心，OF⊥AD，∴AD2AF14.（355分）②当OA//BD时，过点B作BM⊥OA交AO延长线于点

11、M，过点D作DG⊥AO，垂足为点G，则由①的方法可得DGBM24，在Rt△GOD中，DGO90，DO=5，7，AG5718，∴GODO2DG2AOGO5555在Rt△GAD中，DGA90，∴ADAG2DG26（3分）综上得AD14或65崇明区25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）如，已知△ABC中，AB8，BC10，AC12，D是AC上一点，且AB2ADAC，BD，点E、F分是BC