上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：压轴题专题含答案

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1、上海市各区2018届中考二模数学分类汇编上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题宝山区、嘉定区25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆中，、是圆的半径，点在劣弧上，，，∥，联结.（1）如图8，求证：平分；（2）点在弦的延长线上，联结，如果△是直角三角形，请你在如图9中画出点的位置并求的长；（3）如图10，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的距离为，△的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.图8图9图10图825.（1）证明：∵、是圆的半径∴…………1

2、分∴…………1分∵∥23上海市各区2018届中考二模数学分类汇编∴…………1分∴∴平分…………1分(2)解：由题意可知不是直角，所以△是直角三角形只有以下两种情况:和①当，点的位置如图9-1……………1分图9-1过点作,垂足为点∵经过圆心∴∵∴在Rt△中，∵∴∵∥∴∵∴∴四边形是矩形图9-2∴∴……………2分②当，点的位置如图9-2由①可知，在Rt△中，∴……………2分综上所述，的长为或.说明：只要画出一种情况点的位置就给1分，两个点都画正确也给1分.（3）过点作,垂足为点图10由（1）、（2）可知，由（2）可得：23上海市各区2018

3、届中考二模数学分类汇编∵∴……………1分∵∥∴……………1分又,,∴∴……………1分∴∴……………1分自变量的取值范围为……………1分长宁区25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、AD、BD.已知圆O的半径长为5，弦AB的长为8．（1）如图1，当点D是弧AB的中点时，求CD的长；（2）如图2，设AC=x，，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）若四边形AOBD是梯形，求AD的长．图1图2备用图第25题图tututu图

4、23上海市各区2018届中考二模数学分类汇编25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）解：（1）∵OD过圆心，点D是弧AB的中点，AB=8，∴OD⊥AB，（2分）在Rt△AOC中，，AO=5，∴（1分），（1分）（2）过点O作OH⊥AB，垂足为点H，则由（1）可得AH=4，OH=3∵AC=x，∴在Rt△HOC中，，AO=5，∴，（1分）∴（）（3分）（3）①当OB//AD时，过点A作AE⊥OB交BO延长线于点E，过点O作OF⊥AD,垂足为点F，则OF=AE，∴在Rt△AOF中，，AO=5，∴∵OF过圆

5、心，OF⊥AD，∴.（3分）②当OA//BD时，过点B作BM⊥OA交AO延长线于点M，过点D作DG⊥AO，垂足为点G，则由①的方法可得，在Rt△GOD中，，DO=5，∴，，23上海市各区2018届中考二模数学分类汇编在Rt△GAD中，，∴（3分）综上得崇明区25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）如图，已知中，，，，D是AC边上一点，且，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），，AE与BD相交于点G．（1）求证：BD平分；（2）设，，求与之间的函数关系式；（3）联结FG，当是

6、等腰三角形时，求BE的长度．（备用图）ABCD（第25题图）ABCDGEF25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）（1）∵，又∵∴∴……………………………1分∵∴23上海市各区2018届中考二模数学分类汇编又∵是公共角∴…………………………1分∴，∴∴∴………………………1分∴∴平分………………………1分（2）过点作交的延长线于点∵∴∵，∴∴……1分∵∴∴∴…1分∵即∵∴又∵∴……………………………………………………………1分∴∴∴…………………………………………………………1分（3）当△是等腰三角形时

7、，存在以下三种情况：1°易证，即，得到………2分2°易证，即，…………2分3°易证，即………2分23上海市各区2018届中考二模数学分类汇编奉贤区25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）已知：如图9，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结BE、CD．（1）若C是半径OB中点，求∠OCD的正弦值；（2）若E是弧AB的中点，求证：；（3）联结CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长．图9ABCDOE备用图

8、ABO备用图ABO23上海市各区2018届中考二模数学分类汇编黄浦区25．（本题满分14分）如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.（1）设BC=x，CD=