第二章 轴向拉压应力与力学性能课件.ppt

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1、第二章拉伸与压缩第一节概述第二节轴力与轴力图第三节截面上的应力第四节材料拉伸时的力学性能第十一节应力集中概念第六节拉、压杆的强度条件第九节装配应力和温度应力第五节材料压缩时的力学性能第七节杆的变形胡克定律第八节拉、压杆超静定问题第十节拉伸（压缩）时的应变能2.1概述在不同形式的外力作用下，杆件的变形与应力也相应不同。杆件受力或变形的一种最基本形式为轴向拉伸或压缩。拉杆1.受力特征杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合。2.变形特征沿轴线方向的伸长与缩短。3.简化力学模型拉伸压缩2.1概述本章研究拉、压杆的内力和应力，材料在拉伸和压缩时的力学性能，以及拉压杆的强

2、度、刚度计算等。—轴力由杆件在水平方向的平衡，有1、轴力截面法FN的作用线必与轴线重合对于轴力FN，规定拉为正，压为负。2、轴力求解与轴力图当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。得：2.2轴力与轴力图例1:2.2轴力与轴力图例2：图示杆件，沿轴线方向的作用力为：P1=2.5kN，P2=4kN，P3=1.5kN。试求:AC、CB段的内力，并作出其轴力图。解：由截面法求解x11(1)1—1截面（受拉）(2)2—2截面22（受压）(3)轴力图xFN/kN①选定一坐标系：纵坐标——轴力FN横坐标——截面位置x——拉压杆件的轴力图

3、②在坐标系标出各截面的轴力值，画出轴力随截面位置的变化曲线。注意：假设轴力方向时，将其假设成受拉，由FN的正负判断其拉压性质。杆件表面：1、变形现象观察与分析纵向纤维均匀伸长横向线段仍为直线，且垂直于杆轴线；推断：内部纵向纤维也均匀伸长，横截面上各点沿轴向变形相同。2、平面假设拉伸压缩杆件变形前后，各截面仍保持平面。横截面上每根纤维所受的内力相等——横截面上应力均匀分布。3、横截面上的应力应力的合力等于截面上的轴力：由于横截面上应力均匀分布，所以有：FN——截面上的轴力；A——横截面的面积。σ——横截面上的正应力。说明：（1）适用于杆件压缩的情形；（3）当F

4、=FN(x)，A=A(x)时，（2）不适用于集中力的作用点处；2.3截面上的应力4、斜截面上的应力——斜截面的面积——斜截面上的应力将斜截面上的应力分解为：——斜截面上的正应力；——斜截面上的切应力。讨论：则：ap2.3截面上的应力ABC2m121.5mB例3：图示结构，钢杆1为圆形截面，直径d=16mm；木杆2为正方形截面，面积为100×100mm2；重物的重量P=40kN。尺寸如图。求：两杆的应力。解：（1）求两杆的轴力用截面m-m截结构，取一部分研究，由平衡条件，有：mmxy（2）求两杆的应力（拉应力）（压应力）5、圣维南(Saint-Venant)原

5、理（红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状）应力分布示意图：只要轴力大小相等，杆端加力方式不同，一般只对杆端附近区域的应力分布有影响（约离杆端1~2个杆的横向尺寸），在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同。aPσaPσbσPc2.3截面上的应力万能试验机电拉试验机通过该实验可以绘出载荷—变形图和应力—应变图。试验设备2.4材料拉伸时的力学性质标准压缩试件dLbbL高度L与d或b的比值在1～3之间标准拉伸试件2.4材料拉伸时的力学性质2.4材料拉伸时的力学性质塑性材料拉伸曲线的四个阶段2.4材料拉伸时的力学性质拉伸图：P~Δl曲线应力应变曲线

6、：A——试件原始的截面积l——试件原始标距段长度应力—应变图可以消除横截面面积A与标距l对载荷—变形图的影响。曲线2.4材料拉伸时的力学性质低碳钢拉伸曲线的四个阶段：（1）弹性阶段（Ob段）特点：变形是弹性的，卸载时变形可完全恢复。Oa段——直线段，应力应变成线性关系。——材料的弹性模量——Hooke定律——直线段的最大应力，称为比例极限；——弹性阶段的最大应力，称为弹性极限。一般材料，比例极限与弹性极限很相近，近似认为：2.4材料拉伸时的力学性质e（2）屈服阶段（bd段）屈服阶段的特点：应力变化很小，变形增加很快，卸载后变形不能完全恢复。——屈服阶段应力的

7、最小值，称为屈服极限；重要现象：应力在试件表面出现与轴线成45°的滑移线。低碳钢：屈服极限——是衡量材料强度的重要指标。2.4材料拉伸时的力学性质（3）强化阶段（de段）特点：要继续增加变形，须增加拉力，材料恢复了抵抗变形的能力。——强化阶段应力的最大值，称为强度极限；是衡量材料强度另一重要指标。低碳钢：卸载定律：在强化阶段某一点d卸载，卸载过程应力应变曲线为一斜直线，直线的斜率与比例阶段基本相同。冷作硬化现象：在强化阶段某一点d卸载后，短时间内再加载，其比例极限提高，而塑性变形降低。（4）局部变形阶段（ef段）特点：名义应力下降，变形限于某一局部，出现颈缩

8、现象，最后在颈缩处拉断。e2.4材料拉伸时的力学性质