有效值的计算.doc

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1、有效值的计算有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的，即在同一时间内，跟某一交变电流使同一电阻产生相等的直流电的数值，叫该交变电流的有效值。正弦式电流的有效值和最大值之间的关系是，，。复习时注意以下几个方面：①某段时间内的交变电流的平均值不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值，对正弦交流电流电来说，在T/4时间内，。②交流电表测量的数值均为有效值，对交流电的数值凡是没有特别说明的均指有效值。③对非正弦交流电的有效值必须按有效值定义求出。④在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值；在考虑电容器的耐压值时，则应根据交变电流的最大值；在

2、计算通过导体的电量时，只能用交变电流的平均值。1、如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt（V），则加在R2上的电压有效值为A．10VB．20VC．15VD．5V2、已知交变电流i=ImsinωtA,线圈从中性面起开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值()A.B.C.D.3、如图甲为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交

3、流电压表的读数是()A.110VB.156VC.220VD.311V4、4.如图所示的电路，已知交变电流的电压U=2202sin100πtV,电阻R=200Ω，不考虑电表内阻对电路的影响，则电流表和电压表的读数分别为()A.1.12A，2202VB.1.1A，220VC.1.12A，220VD.1.1A，2202V5、(2010·盐城模拟)一根电阻丝接入100V的恒定电压电路中，在1min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦式交变电流的电路中，在2min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是（）A.141.4VB.100VC.70.7VD.50V6、如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数

4、比为1:5，原线圈两端的交变电压为氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有A．开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB．开关接通后，电压表的示数为100VC．开关断开后，电压表的示数变大D．开关断开后，变压器的输出功率不变答案：AB【解析】由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为V=20V，由得副线圈两端的电压为V，电压表的示数为交流电的有效值，B项正确；交变电压的频率为Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz，A项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C项错误；断开后，电路消耗

5、的功率减小，输出功率决定输入功率，D项错误。7、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20，R2＝30，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则A.交流电的频率为0.02HzB.原线圈输入电压的最大值为200VC.电阻R2的电功率约为6.67WD.通过R3的电流始终为零答案：C解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V、B错；因为电容器有通交流、阻直流

6、的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝、电压有效值为U＝Um/V，电阻R2的电功率为P2＝UI＝W、C对。8、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10，R2=20。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则A、通过R1的电流的有效值是1.2AB、R1两端的电压有效值是6VC、通过R2的电流的有效值是1.2AD、R2两端的电压有效值是6V9、如图表示一交流电随时间而变化的的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，则该交变电流的有效

7、值为多少？解析在各正半周内交流电为正弦交流，相应有效值为；各负半周为方波交流电，相应有效值即为。取电阻为R，考虑一个周期内热效应，设该交变电流的有效值为I，根据有效值的定义有由此得。点评只有正弦交变电流的最大值才是有效值的倍。本例中交变电流不是正弦交变电流，所以不具备这种关系。对于正弦式交变电流之外的其他形式的交流电，其有效值要依据有效值的定义具体计算。同时当计算某交流电的有效值时，选定的研究时间间隔必须是其周期的整数倍