第11课时：用一元二次方程解决问题 平均增长率问题

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1、盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级上）内部资料第四章一元二次方程第11课时：用一元二次方程解决问题平均增长率问题班级_________姓名__________学号__________学习目标：1、设从M0增长(降低)到M，增长(降低)了次，平均增长(降低)率相同，设为，即则表示为储蓄问题：（有纳税和不纳税两种）教育储蓄、国库券不纳税，其他存款利息需缴纳税基本等量关系：利息=本金×利率×期数利息税=利息×税率本息和=本金+利息注意：解法，直接开平方法，检验，答思考探索：问题1某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长率是多少？问题2某药厂

2、计划两年内使某种药品的价格从每盒60元调至48.6元，求平均每次降低的百分率是多少？问题3某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，后两年平均每年造林面积的增长率是多少？拓展延伸：某拖拉机厂，今年一月份生产出一批甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量比是3：2，三月份甲、乙两型的产量和为65台，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量。问题42007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表项目调整前年利率％调整后年利率％活期存款0.

3、720.72二年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?请理解题意，关注约定(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，

4、一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．随堂练习：1、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台，设二、三月份每月的平均增长率为x，据题意列出的方程为（）A.100（1+x）2=280B.100(1+x)+100（1+x）2=280C.100（1-x）2=280D.100+100(1+x)+100（1+x）2=2802、某村粮食产量，第一年为千克，以后每年的增长

5、率都为，则第二年的粮食产量为_______千克，第三年的粮食产量为_________千克，这三年粮食总产量为________千克．3、目前市场有一辆原价为12万元的轿车，但已使用3年。如果第一年的折旧率为20%，以后其折旧率有所变化。现知第三年末这辆轿车值7.776万元，则这辆轿车第二、第三年平均每年的折旧率是.4、某工厂两年内使产值翻一番,求该工厂产值年平均增长的百分率.5、某服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降低的百分率.6、某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值180万元，二、三月份平均每月增长的百分率是多少？7、小张将自己

6、参加工作后第一次工资收入的400元钱，按一年定期存入银行，到期后，小张支取了200元钱捐给希望工程，剩下的200元钱和应得的利息全部按一年定期存入银行．若存款每年利率保持不变，到期后可得本金和利息共212．16元。求这种存款方式的年利率．(只要设未知数、列方程、不需解答)2盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级上）内部资料课后作业：1、某商品连续两次降价20%后价格为元，则原价为()A．B．C．D．2、某款手机连续两次加价，售价由原来的元升到元．设平均每次增长的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、小明存入“少儿银行”100元钱一年后到期取出本金和利息，将其中

7、50元捐献给希望工程，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后，可得本金和利息共63元，求第一次存款时的利率．4、某人购买了1500元的债券，定期1年，到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱又购买了这种债券，定期1年（利率不变），再到期后他兑换得到1308元。求这种债券的年利率。5、某商场调查了解了今年某3个月的营业额,有如下对话：2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份的营业额增加10