有理数的有理数乘除乘方培优.pdf

《有理数的有理数乘除乘方培优.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯有理数的乘除法、乘方运算培优一、有理数的乘除法1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；（2）任何数同0相乘都得；（3）多个有理数相乘：a：只要有一个因数为，则积为0。b：几个不为零的数相乘，积的符号由的个数决定，当的个数为奇数，则积为负，当的个数为偶数，则积为正。2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。3、有理数除法法则：（1）法则：除以一个数等于乘以（2）符号确定：两数相除，同号得，异号得，并把相除。（

2、3）0除以任何一个数，等于；0不能作！二、有理数乘方：1、n个的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做；用字母表示aaaa记n个ann作，其中a叫做，n叫做，a的结果叫做；读法：a读作a的n次方。2、正数的任何次幂都是，负数的次幂是负数，负数的次幂是正数。专题一有理数乘除法运算11.计算15的结果是（）51A.－1B.1C.D.25252.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，⋯，100!50则的值为（）A.B.99!C.9900D.2！98!493.计算：21323（1）1(2)5；（2

3、）（-）÷3×1÷（-）.73534专题二运用运算律简化有理数乘除法运算4.计算：13771（1）（-10）××（-0.1）×6；（2）(1)(1)；348127435116（3）0.712(15)0.7(15)；（4）1915.9494171⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5.阅读下列材料：111计算：50÷（－+）．3412111解法一：原式=50÷－50÷+50÷=50×3－50×4+50×12=550．34124312解法二：原式=50÷（－+）=50÷=50×6=300．121

4、21212111解法三：原式的倒数为（－+）÷50341211111111111=（－+）×=×－×+×=．故原式=300．3412503504501250300上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_______是错误的．观察下面的问题，选择一种合适的方法解决：11322计算：（－）÷（－+－）．42614376.阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．5231（1）计算：5(9)17(3)63425231解：原式=(5)()(9)()(17)(3)()6342523111=(5)(9)17(3)()()()=0(1)1．6342

5、44上面这种解题方法叫做拆项法．5221（2）计算：(2000)(1999)4000(1)．6332专题三有理数加减乘除混合运算7.观察下列图形：12-315460941220-13y-25-284-7-33-2-5x图①图②图③图④图⑤请用你发现的规律直接写出图④中的数y：；图⑤中的数x：．8.计算：2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯713313（1）1(10)(3)(3)；（2）（)245；834864527111171（3）()()3；（4）3(37)1.631227732221专

6、题四中考中的有理数混合运算规律题9.(河北)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位1同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报(+1)，第2位同学报111(+1)，第3位同学报(+1)⋯⋯这样得到的20个数的积为．23110.（自贡）若x是不等于1的有理数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是1x11111，－1的差倒数为，现已知，x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2121（-1）23的差倒数，x4是x3的差倒数，⋯⋯，依次类推，则x2012＝.专题五利用乘方进行运算22222222210.计算()；()

7、；()；；.23333320131201211.化简（－2）×（）212.计算：28232121131（1）3÷×(－)；（2）－1-(23)；（3）(6)()6(3).27376633⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13.你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？专题六利用乘

8、方解决规律问题1234567814.（呼伦贝尔）观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2