八年级数学下册第十六章分式16.1分式及其基本性质认识分式学案(无答案)(新版)华东师大版.pdf

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1、认识分式【学习目标】1.能判断一个代数式是否为分式。2.能说出一个分式有意义的条件。3.会求分式值为零时,字母的取值。【学习重点】会求分式有意义时,字母的取值范围。【学习难点】求分式值为零时,字母的取值【学法指导】先认真看书,然后独立完成,最后小组交流,不懂做上记号【自学互助】1.自学教材2-3页,用双色笔勾出概念及重要知识点,在有疑问做出记号。2.通过预习,完成下面的问题.(1)甲每小时做x个零件,5小时可做________个零件。(2)长方形的面积为2cm,长为3cm,则宽应为cm;(3)长方形的面积为S,长为a,宽应为(

2、4)6箱苹果售价p元,每箱苹果的售价是元;(5)公交车的速度是每小时a千米,小汽车每小时的速度比它的2倍少15千米,那么小汽车小时行驶__________千米;(6)小明家离学校路程有2000米,他以每分钟V米的速度步行上学需要分钟。请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类,并将同一类填入一个圈内,。特征:分母中不含字母特征;分母中含有字母归纳总结A(1)分式的概念:形如B(A.B是整式,且分母B中必须含有_________,B≠0)的式子,叫做分式(其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母)。AA(即:整式A.B相除可

3、写为B的形式,若分母中含有字母,那么B叫做分式。)(2)__________和_______统称有理式。1/3(3)、分式的意义:分母中字母的取值使:①分母≠0,则分式有意义;②分母=0,则分式无意义。(4)、分式的值为0:当_______为零且_______不为零时,分式值为零。【典型例题】例1.判断下列有理式中整式是_______________,分式是___________b22xa2xz①2a,②2a+b,③3x,④3,⑤,⑥3x,⑦5y温馨提示:分母中有字母是判断分式的关键,注意:π是数不是字母。例2.当x为何值时时

4、,下列分式有意义2x2(1)3x(2)x4解:(1)要使分式有意义,分母的值不能为0(2)_________________________________________________________________所以3x≠0,即x≠0______________________________2所以x≠0时,分式3x有意义【展示互导】分式有意义的条件2x9【质疑互究】1,当x取何值时,分式x3的值为0?A温馨提示:分式B的值为零的条件是分子A=0且分母B≠0,两者缺一不可【检测互评】1.把下列各式的题号分别填入横线中:

5、22xy3x1xxyyab2(1)xy(2)x1(3)3x(4)(5)53(6)0(7)4(x+y)整式是,分式是。1x12.当x时,分式x有意义。当x时,分式4x1没有意义。3.当x时,分式的值为0。2/34.当x取什么值时,下列分式有意义?(1);(2)3/3

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1、认识分式【学习目标】1.能判断一个代数式是否为分式。2.能说出一个分式有意义的条件。3.会求分式值为零时,字母的取值。【学习重点】会求分式有意义时,字母的取值范围。【学习难点】求分式值为零时,字母的取值【学法指导】先认真看书,然后独立完成,最后小组交流,不懂做上记号【自学互助】1.自学教材2-3页,用双色笔勾出概念及重要知识点,在有疑问做出记号。2.通过预习,完成下面的问题.(1)甲每小时做x个零件,5小时可做________个零件。(2)长方形的面积为2cm,长为3cm,则宽应为cm;(3)长方形的面积为S,长为a,宽应为(

2、4)6箱苹果售价p元,每箱苹果的售价是元;(5)公交车的速度是每小时a千米,小汽车每小时的速度比它的2倍少15千米,那么小汽车小时行驶__________千米;(6)小明家离学校路程有2000米,他以每分钟V米的速度步行上学需要分钟。请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类,并将同一类填入一个圈内,。特征:分母中不含字母特征;分母中含有字母归纳总结A(1)分式的概念:形如B(A.B是整式,且分母B中必须含有_________,B≠0)的式子,叫做分式(其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母)。AA(即:整式A.B相除可

3、写为B的形式,若分母中含有字母,那么B叫做分式。)(2)__________和_______统称有理式。1/3(3)、分式的意义:分母中字母的取值使:①分母≠0,则分式有意义;②分母=0,则分式无意义。(4)、分式的值为0:当_______为零且_______不为零时,分式值为零。【典型例题】例1.判断下列有理式中整式是_______________,分式是___________b22xa2xz①2a,②2a+b,③3x,④3,⑤,⑥3x,⑦5y温馨提示:分母中有字母是判断分式的关键,注意:π是数不是字母。例2.当x为何值时时

4、,下列分式有意义2x2(1)3x(2)x4解:(1)要使分式有意义,分母的值不能为0(2)_________________________________________________________________所以3x≠0,即x≠0______________________________2所以x≠0时,分式3x有意义【展示互导】分式有意义的条件2x9【质疑互究】1,当x取何值时,分式x3的值为0?A温馨提示:分式B的值为零的条件是分子A=0且分母B≠0,两者缺一不可【检测互评】1.把下列各式的题号分别填入横线中:

5、22xy3x1xxyyab2(1)xy(2)x1(3)3x(4)(5)53(6)0(7)4(x+y)整式是,分式是。1x12.当x时,分式x有意义。当x时,分式4x1没有意义。3.当x时,分式的值为0。2/34.当x取什么值时,下列分式有意义?(1);(2)3/3

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