基于分段线性模型与记忆多项式的功率放大器非线性特性及预失真分析.pdf

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1、第44卷第12期数学的实践与认识Vo1．44．NO．122014年6月MATHEMA-TICSINPRACTICEANDTHEORYJun．，2014基于分段线性模型与记忆多项式的功率放大器非线性特性及预失真分析丁为建，王为凯，温研东z，刘威杨。(1．华南理工大学理学院，广东广州510641)(2．华南理工大学电子与信息学院，广东广州510641)(3．北京大学信息工程学院，广东深圳518000)摘要：功率放大器的非线性化导致信号的失真，是电子信息行业普遍存在的问题之一．在功率放大器的前端引入预失真模块能对失真有很好的改善，也是目前研究较多的一种方法．从这一点出发，研

2、究了非记忆性功放和记忆性功放的输入输出特征曲线，分别利用分段线性模型以及记忆多项式模型进行了拟合与数学表示，并构建了预失真模型以及预失真函数，对引入预失真模块的整个系统进行了仿真实验和评价指标的计算．最后对有记忆功放进行了Burg法功率谱密度分析，计算出了ACPR值并进行分析．关键词：预失真；分段线性模型；记忆多项式；Burg功率谱密度分析1引言功率放大器是通信系统中的关键器件．以基站收发系统中的功率放大器为例，它可将调制好的高频信号，放大到足够高的输出功率以便发射出去．更高的输出功率使得功放常常工作在非线性区、饱和区附近．此时功率放大器会呈现出非线性响应．输出信号会

3、因此出现非连续的相位与幅度失真，从而带来无益的干扰信号及带外辐射，影响到信息的正确传递和接收．不可忽略的是，为了在越来越拥挤的频谱范围内容纳更多的通信信道，新兴的数字通信技术如多载波调制技术和扩频技术已经在广泛使用．它们对功放系统的线性化有着更高的要求．为了解决上述问题，学者们相继提出了前馈[1]、反馈I引、预失真I。】等线性化技术．其中，预失真技术是被研究和应用较多的一项改善功放非线性失真的新技术．其电路简单、成本低、工程实现易．通过在功放前设置预失真处理模块，使整体输入．输出特性线性化，输出功率得到充分利用．本文分别将建立有记忆功放和无记忆功放的非线性模型，以便准

4、确分析非线性对通信系统造成的影响．同时将要重点研究的相应模型的预失真线性化技术．文中所引用的数据来自2013年华为杯研究生数学建模比赛B题．收稿日期：2o13—1129248数学的实践与认识44卷2无记忆功率放大器的建模分析2．1非线性行为的数学表示模型预失真函数的构造的准确程度，很大程度上取决于输入．输出曲线的拟合精度．传统上有两种比较通用的方法．一是多项式拟合，多项式模型的的优点是适用性强、构造简单，但效果和工程实用性较为一般；二是正交基拟合，在正交基完备或过完备的情况下，选用合适的正交基能很好地表达功放曲线，该方法非常有发展潜力，但是不易于工程应用．这些模型都有

5、一定的局限性，本文将提出一种新颖的分段线性表达模型，该模型大大降低了工程实现的复杂程度．后面的仿真表明，功放曲线在非线性程度不高的情况下，拟合效果要优于前两种模型．不妨设功放的输入信号为：x(t)=r(t)cos[Wot+(t)](1)其中，r表示信号幅度，表示载波的角频率，表示载波的相位．则功放的输出信号为：z(t)=GIr(t)]COS【wot+e(t)+Ir@)]](2)其中，G(·)表示功放的输入幅度一输出幅度(AM／AM)特性，而(·)则表示功放的输入幅度一输出相位(AM／PM)特性．2．1．1分段线性表达模型在给定的误差条件下，任意曲线总能由有限数量的直线

6、段去拟合．该方法可能会产生一定误差，但由于直线段的简易性，工程实现的复杂度将大大降低，尤其是对本文所论述的功放曲线非线性问题．根据曲线斜率的变化来划分分段数，可以很好地控制该方法的拟合精度．下面给出具体算法．表1分段线性表达模型算法步骤1：对输入一输出曲线求导步骤2：根据求导结果分段步骤3：进行线性拟合步骤4：将初始拟合得到的线段分别延长，以相邻两条线段的相交点作为新的分段点步骤5：根据新的分段重新拟合步骤6：判断这次拟合情况是否与上一次相同，若不同，则回到步骤4，若相同，则说明算法收敛，输出结果2．1．3仿真结果下面分别是划分段数为三段、五段的线性模型的仿真结果，从

7、图l(a)、图l(b)中可见段数的增加会带来分析准确度的提高，也伴随着计算复杂度的增加．通过计算，我们得到该模型的归一化均方误差NMSE评价．可看出，分段线性模型得到了非常好的效果．表3分段线性表达模型计算评价12期丁为建，等：基于分段线性模型与记忆多项式的功率放大器非线性特性及预失真分析249妇一化■入耘度妇一化入●瞄度^)三段线性援受报合效聚对比圈b)五段线性挟墅报会效果对比翻图1分段线性拟合结果2．2非线性行为的分段线性预失真模型预失真一功放结构是较经典的预失真模型，信号经过预失真器的处理输出到功放中，从而得到近似线性的输出结果．由此，不妨设预