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时间:2020-09-05
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1、中职数学第六章等差数列的性质制作人:白云飘飘已知等差数列{an}中,a4=7,d=3,求a7.分析:先由a4和d求出a1,再由a1和d求出a7探究1以上问题能不求a1而直接求a7吗?温故知新等差数列第二通项公式等差数列{an}中:an=am+(n-m)d在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列:(1)2,(),4(2)-12,(),0(3),(),如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项。3-6探究2a2a3a4a5a6a7a8-6-10{an}为等差数列请填写表格,观察项之间
2、的数量关系,回答下列问题。(1)a5是哪些项的等差中项?与a1,a9之间有什么关系?请用数学表达式写出它们的数量关系。(2)观察各项的下标,你能否用数学语言描述(1)中的规律?(3)既然都和a5有关,那么a4,a6与a3,a7有什么关系?(4)观察各项的下标,你能否用数学语言描述(2)中的规律?(5)对于所有的等差数列是否都满足这种关系呢?-4-8-12-2-14探究2a2a3a4a5a6a7a8-2-4-6-10-14{an}为等差数列请填写表格,观察项之间的数量关系,回答下列问题。(6)请问{a3,a5,a7}{a2,a5,a8}{a1
3、,a3,a5,a7,a9}是否是等差数列?若是公差是多少?公差与下标之间满足什么关系?-8-12探究2等差数列性质??例:a2+a8=例:a2+a8=a3+题型一:等差数列性质的应用已知等差数列{an}中(1)a2+a8+a14=1,求a3+a13;(2)已知a2+a3+a23+a24=48,求a13;(3)已知a2+a3+a4+a5=34,a2·a5=52,求公差d.(1)三个数成等差数列,和为6,积为-24,求这三个数(2)已知成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这个等差数列题型二:等差数列性质的运算小结{an
4、}为等差数列课后作业1.已知等差数列{an}中,a3,a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=______.2.在等差数列{an}中,a1+a2=3,a1+a2+a3+a4=10,则a1+a2+a3+a4+a5+a6=_________。3.在等差数列数列{an}中,a3+a5+a7+a9+a11=100,求3a9+a13的值
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