《等差数列性质》PPT课件备课讲稿.ppt

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1、《等差数列性质》PPT课件性质2：m、n、p、q∈N+，m+n=p+q，则等差数列{an}中an+am=ap+aq证明：an+am=a1+（n-1）d+a1+（m-1）d=2a1+（n+m）d-2d∴ap+aq=a1+（p-1）d+a1+（q-1）d=2a1+（p+q）d-2d又∵m+n=p+q∴an+am=ap+aq推广到相同个数的下标和相等的项之和相等。如：a1+a3+a7=a2+a4+a51．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为()A．5B．6C．8D．10解析：∵a1＋a9＝2a5∴a5＝5答案：　A

2、特殊的如a4+a6=a3+a7=a5+a5=2a5等2.在等差数列{an}中(1)已知a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20(2）已知a3+a11=10，求a6+a7+a8分析：由a1+a20=a6+a15=a9+a12及a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10分析：a3+a11=a6+a8=2a7，又已知a3+a11=10，∴a6+a7+a8=（a3+a11）=15(3)已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.分析：a4+a5+a6+a7=56a4+a7=28①又a4

3、a7=187②，解①、②得a4=17a7=11或a4=11a7=17∴d=-2或2,从而a14=-3或31解析：由题意知a4＋a5＝a2＋a7∴a2＝15－12＝3，故选A.答案：A课堂练习1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，2a-5，-3a+2，则a等于（)A.-1B.1C.-2D.2B2.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=2(2a-5)=(-3a+2)+(a-6)提示1:提示：d=an+1—an=-4-353.在等差数列{an}中(1)若a59=70，a80=112，求a101；解：a80-a

4、59=21d=112-70=42∴d=2,∴a101=a80+21d=112+42=154运用an-am=(n-m)d运用an=am+(n-m)d(2)若ap=q，aq=p(p≠q)，求ap+q解：运用an-am=(n-m)d的变形d=d===-1性质3：等差数列{an}中am、am+k、am+2k、am+3k、...也成等差数列如a1、a3、a5、a7、...等差性质4：{an}{bn}是等差数列，m、s、k是常数，cn=m×an+s×bn+k，则{cn}也是等差数列即两个等差数列各项对应相加的和仍然是一个等差数列，等差数

5、列各项同乘或者加一个常数仍然是等差数列。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢