江西省上高二中2018届高三第一次月考数学(理)试卷(有答案).doc

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1、2017～2018学年度上高二中高三第一次月考试卷（理科数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题意。）1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.2．下列函数中，其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是（）A.B.C.D.3.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的（）A.既不充分也不必要条件 B.充要条件C.充分条件D.必要条件4．命题“且的否定

2、形式是（）A.B.或C.且D.5．已知函数，使得的自变量的取值范围是（）A.B.C.D.6．下列四个命题中，①若，则，中至少有一个不小于的逆命题；②存在正实数，，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在中，是的充分不必要条件.真命题的个数是（）A.B.C.D.7.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（）A．B．C．D．8.已知集合,,定义集合,则中元素的个数为()A. 77B. 49C. 45D. 309.已知函数，，则等于(　　)A．1B．3C．15D．3

3、010．设均为负数，且，则（）A．B．C．D．11．不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（）A．≤B．≥C．≤D．≤12.已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题纸的对应位置上。）13．已知集合，,若A∩B=B，则实数a的取值范围为；14．已知,则15.已知正实数满足，则的最大值为16．已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解,则满足条件的所有实数的取值集合为_________．三、解答

4、题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。18.(本小题满分12分)设集合为函数的定义域，集合为不等式的解集.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19.设集合，．（1）若，求实数m的取值范围；（2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围．20.(本小题满分12分)已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.（Ⅰ）求点的

5、轨迹的方程；（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值．21.(本小题满分12分)已知函数，.（Ⅰ）函数与的图象无公共点，试求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，,,）.选做题：请考生在第22，23，二题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方

6、程以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）若点的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.2018届高三第一次月考答案（理数）1--12BCADABDCCBAD13.a=1或a>214.15.216.17.(1)由命题，化为.∵p是q的充分条件，∴[−1,5]⊆[1−m,1+m)，∴

7、，解得m>4.则实数m的取值范围为(4,+∞).(2)∵m=5，∴命题∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴命题p，q为一真一假。当p真q假时，得x∈∅.当q真p假时，得或50，解得-1

8、-1

9、x≤-2或x≥1}．∴A∩B={x

10、1≤x<2}=[1,2)．（2）由（1）知∁RA={x

11、x≤-1或

12、x≥2}，解不等式（ax-1）（x+2）≥0得x≤-2或x≥，即B={x

13、x≤-2或x≥}，∵B⊆∁RA，∴≥2，解得0

14、－1≤x≤2｝． ①当m<时，B=，此时；②当时，B=，有BA成立；③当时，B=，此时；综上所述：所求m的取值范围是：．(2)  A=｛x

15、－1≤x≤2｝， (CUA)＝， ①当m<时，B=，若(CUA)∩B中只有一个整数，则 ；            ②当时，不符合题意；