江西省上高二中2012届高三数学第一次月考试题_理

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1、2012届高三第一次月考数学(理科)试卷一、选择题(5×10=50)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.命题“存在为假命题”是命题“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.设()A.B.C.D.4.下列说法中,正确的是()A.命题“若,则”的逆命题是真命题B.命题“,”的否定是:“,”C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知,则“”是“”的充分不必要条件5.若,则的解集为()A.B.C.D.6.若关于的不等式有实数解,则实数的取值范围为()A.B.C.D.7

2、.已知函数,则使方程有解的实数的取值范围是()A.(1,2)B.C.D.8.设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为()A.是等比数列。B.或是等比数列。C.和均是等比数列。D.和均是等比数列,且公比相同。ADBCxyOl9.设定义域为R的函数,则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是()(A)且(B)且(C)且(D)且10.如图,正方形的顶点,,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是()二、填空题(5×5=25)11.若函数的定义域为[0,1],则

3、的定义域为。12.已知,则的最小值是_____________.13.定义运算法则如下:则M+N=。14.下列说法错误的是:。①命题“若,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则”;②“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;③若p且q为假命题,则p、q均为假命题;④命题:“,使得”,则:“,均有”15.设集合,,若则实数m的取值范围是__________。62012届高三第一次月考数学(理科)试卷一、选择题(5×10=50)题号12345678910答案二、填空题(5×5=25)11、12、13、14、15、三、解答题(共75分)1

4、6.(本小题12分)设集合的定义域为R(1)若是A到B的函数,使得,若,试求实数a的取值范围;(2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数m的取值范围.17.(本小题12分)设不等式的解集为M,如果M,求实数的取值范围.18.(本题满分12分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元).(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.19.(本

5、小题12分)已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当时,有成立.(1)求;(2)若的表达式;(3)设,若图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围。620.(本小题13分)已知函数与的图象相交于,,,分别是的图象在两点的切线,分别是,与轴的交点.(1)求的取值范围;(2)设为点的横坐标,当时,写出以为自变量的函数式,并求其定义域和值域;(3)试比较与的大小,并说明理由(是坐标原点).21.(本小题14分)已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,(1)求实数a的值组成的集合A;(2)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根

6、为x1、x2。试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥

7、x1-x2

8、对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.6第一次月考数学(理科)参考答案:1、选B.由题意得,,所以.2、选A.依题意,“存在为假命题”得,解得,所以命题“存在为假命题”是命题“”的充要条件.3、选D。由对数函数的图像,可得,,又.4、B.5、C.【解析】因为,原函数的定义域为,所以由可得,解得,故选C.6、B.7、D.8、D9、C.解析:由图象知要使方程有7解,应有有3解,有4解.则,故选C.10、C.依题意得.11

9、、12、4,因为当且仅当,且,即时,取“=”。13、514、③15、解析:综合考察集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式,难题。当时,集合A是以(2,0)为圆心,以为半径的圆,集合B是在两条平行线之间,,因为此时无解;当时,集合A是以(2,0)为圆心,以和为半径的圆环,集合B是在两条平行线之间,必有.又因为.16、(12分)解:(1)A=;B=;,(2)当P真Q假时,;当P假Q真时,,所以17、(12分)解:①当,即时,,满足题意;②当时,或。时,不合题意;时,满足题意;③当,即或时

10、,令,要使M,只需解得;综上,.18、(12分)解:(Ⅰ)……4分=……………………6分(Ⅱ)当0≤t<10时,y的取值范围是[1200,1225],在t=5时,y取得最大值为1225;……………………8分

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