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《江西省上高二中2012届高三数学第一次月考试题_理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高三第一次月考数学（理科）试卷一、选择题（5×10=50）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．命题“存在为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．设（）A．B.C.D．4．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件5．若，则的解集为（）A.B.C.D.6．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7
2、．已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A．（1，2）B．C．D．8．设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（）A．是等比数列。B．或是等比数列。C．和均是等比数列。D．和均是等比数列，且公比相同。ADBCxyOl9．设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是()（A）且（B）且（C）且（D）且10．如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（）二、填空题（5×5=25）11．若函数的定义域为[0，1]，则
3、的定义域为。12．已知，则的最小值是_____________.13．定义运算法则如下：则M＋N＝。14．下列说法错误的是：。①命题“若，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则”；②“x＞1”是“｜x｜＞1”的充分不必要条件；③若p且q为假命题，则p、q均为假命题；④命题：“，使得”，则：“，均有”15．设集合,,若则实数m的取值范围是__________。62012届高三第一次月考数学（理科）试卷一、选择题（5×10=50）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25）11、12、13、14、 15、三、解答题（共75分）1
4、6．（本小题12分）设集合的定义域为R(1)若是A到B的函数,使得,若,试求实数a的取值范围;(2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数m的取值范围.17．（本小题12分）设不等式的解集为M，如果M，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．19．（本
5、小题12分）已知二次函数满足：对任意实数x,都有，且当时，有成立.（1）求;（2）若的表达式;（3）设，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。620．（本小题13分）已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．（1）求的取值范围；（2）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（3）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）．21．（本小题14分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数，（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根
6、为x1、x2。试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥
7、x1－x2
8、对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.6第一次月考数学（理科）参考答案：1、选B.由题意得，，所以.2、选A.依题意，“存在为假命题”得，解得，所以命题“存在为假命题”是命题“”的充要条件.3、选D。由对数函数的图像，可得，，又.4、B．5、C．【解析】因为,原函数的定义域为,所以由可得,解得,故选C.6、B．7、D．8、D9、C．解析：由图象知要使方程有7解，应有有3解，有4解．则，故选C．10、C．依题意得.11
9、、12、4,因为当且仅当，且，即时，取“=”。13、514、③15、解析：综合考察集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式，难题。当时，集合A是以（2，0）为圆心，以为半径的圆，集合B是在两条平行线之间，，因为此时无解；当时，集合A是以（2，0）为圆心，以和为半径的圆环，集合B是在两条平行线之间，必有.又因为.16、（12分）解:(1)A=;B=;,(2)当P真Q假时,;当P假Q真时,,所以17、（12分）解：①当，即时，,满足题意；②当时，或。时，不合题意；时，满足题意；③当，即或时
10、，令，要使M，只需解得；综上，.18、（12分）解：（Ⅰ）……4分＝……………………6分（Ⅱ）当0≤t＜10时，y的取值范围是[1200，1225]，在t＝5时，y取得最大值为1225；……………………8分
