2020年高中物理第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律教案+习题含解析新人教版必修2.doc

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1、第2节　万有引力定律1．行星与太阳间的引力(1)行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，其向心力由指向太阳的引力提供，故太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。(2)设行星质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F＝m。若行星公转的周期为T，则v与T的关系为v＝，所以F＝。根据开普勒第三定律知T2＝，所以F＝4π2k，故太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与r2成反比，即F∝。(3)力的作用是相互的，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当，因此，行星与太

2、阳的引力也应与太阳的质量m太成正比，即F∝，写成等式就是F＝G，式中量G与太阳、行星都无关，引力的方向沿着二者的连线。2．月—地检验(1)目的：验证地球与月球间的作用力、地球对苹果的吸引力和太阳与行星间的作用力是否是同一种性质的力。(2)原理：假设上述三个力是同一种力，则月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度a月＝＝G，苹果的自由落体加速度a苹＝＝G，＝＝。(3)结论：数据表明，a月与a苹相等，这说明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。3．万有引力定律(1)

3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。(2)表达式：F＝G，式中质量的单位用千克(kg)，距离的单位用米(m)，力的单位用牛(N)。G是比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体。4．引力常量英国物理学家卡文迪什通过实验测量了几个铅球之间的引力。由这一实验结果可推算出引力常量G的值。国际科技数据委员会2014年的推荐值G＝6.67408(31)×10－117N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10

4、－11N·m2/kg2。引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据。典型考点一　　　行星与太阳间的引力的理解1．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　　)A．F和F′大小相等，是一对作用力与反作用力B．F和F′大小相等，是一对平衡力C．F和F′大小相等，是同一个力D．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M答案　A解析　根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是

5、一对作用力与反作用力，故两个力的大小相等、方向相反，故A正确，B、D错误；太阳对行星的引力受力物体是行星，行星对太阳的引力受力物体是太阳，故两个力不是同一个力，C错误。2．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　)A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C．由F＝G可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与m太和m的乘积成反比D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳

6、对行星的引力答案　BD解析　由F＝G可知，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量m有关，A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、m太、m均无关，C错误；通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道近似看作圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确。典型考点二　　　万有引力定律的理解和应用3．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　)A．m1和m2所受引力总是大小相等B．当两物体间

7、的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．当有第3个物体放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大7D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同答案　A解析　物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力且始终等大反向，故A正确，D错误；当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，故B错误；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错误。4．如图所示，两球间的距离为r，两球

8、的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2。则两球间的万有引力大小为(　　)A．GB．GC．GD．G答案　D解析　对两质量分布均匀的球体，F＝G中的r为两球心之间的距离，故两球间的万有引力大小为F＝G，D正确，A、B、C错误。5．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是(　　)A．使物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和