江西省白鹭洲中学2014-2015学年高一下学期第一次月考 数学 Word版含答案.doc

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1、白鹭洲中学高二年级月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z对应的向量如图所示，则复数z+1所对应的向量正确的是()2高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为（）(A)18(B)24(C)36(D)123．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，且2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（）A．12个B．54个C．45个D．5

2、1个4．若,则（）A．1B．C．D．5．设，则二项式展开式中的项的系数为（）A.B.C.20D.1606.线段是圆的一条直径，离心率为的双曲线以为焦点．若是圆与双曲线的一个公共点，则的值为（）A.B.C.D.7.如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”；从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的个数是（）A16B.18C.10D.88．某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，这个几何体的体积为A.B.C.D.9．若直线与不等式组，表示的平面区域有公共点

3、，则实数的取值范围是A．B．C．(1，9)D．10.在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为()A．150B．1200C．600D．20011.已知函数的图象如图所示，则等于（）A．B．C．D．12．如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且．在侧面内作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长.则当点运动时，最小值是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考

4、了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是　________　．14.如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是.15.展开式的中间项系数为20，右图阴影部分是由曲线和圆及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积S=.16.已知函数的对称中心为，记函数的导函数为,的导函数为，则有=0.若函数，则=.三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的

5、概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止时所需要的取球次数.(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量X的分布列.18、四个小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法。PBECDFA(第19题)（1）四个小球不同，四个盒子恰有一个空着；（2）四个小球相同，四个盒子恰有一个空着；（3）四个小球不同，允许有空盒；（4）四个小球相同，允许有空盒；19如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）

6、证明：异面直线与所的角（2）若PD与平面ABCD所成角为，求二面角的余弦值．20.已知球的直径为，求它的内接圆锥体积的最大值,并求出此时圆锥的底面半径和高.21.已知圆锥曲线,过原点的直线与曲线交于、两点,其中在第一象限,是曲线上不同于的点,直线的斜率分别为、且（Ⅰ）若P点坐标为求圆锥曲线的标准方程;（Ⅱ）求的值;（Ⅲ）若轴于点点坐标为且直线与直线交于点记直线、的斜率分别为、问是否存在常数使若存在,求出的值，若不存在，说明理由.22．已知函数，，图象与轴交于点（异于原点），在处的切线为，图象与轴交于点且在该点处的切线为，并且与平行.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ

7、)已知实数，求函数的最小值；(Ⅲ)令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.白鹭洲中学高二年级月考数学试卷答题卡一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案AcDDBCABABBAC二、填空题：（每题5分，共20分）13、_甲14、____________15、____________16、____________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17(1)设袋中原有n个白球，由题意知:,┈┈┈┈┈5分可得n=3(n=-2舍去)，即

8、袋中原有3个白球.(2)由题意，X可能的取值为1，2，3，4，5.P(X=1)=,P(X=2)=,[来源:学