X射线衍射的晶体学基础.ppt

《X射线衍射的晶体学基础.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[问题]如果以金属Ni作为CuK滤波片，要求只有2%的K辐射穿过，请计算滤波片的厚度和K的透射率。（Ni：=8.92g/cm3，m(CuK)=49.2cm2/g，m(CuK)=286cm2/g）[解答]1.K滤波片的厚度计算：当一束平行的X射线垂直投射到吸收体的表面时，其透射光的强度I为：I=I0exp(-mH)（1）式中：H为吸收体的厚度，ρ为吸收体的密度，m为吸收体的质量吸收系数。将公式（1）整理成log10的形式：log(I0/I)=0.434(-mH)（2）按题义要求：CuK的I0/I=5

2、0。代入公式（2）中得：H=log50/(0.434×286×8.92)H=15.3m2.K的透射率计算：滤波片的厚度已确定为15.2mlog[100/I]=0.434×49.2×8.92×0.00153logI=log100-0.291I=101.71=51.3即在此条件下CuK辐射的透射率为51.3%。一、晶体结构的周期性和点阵1.晶体结构的特征：周期性晶体具有如下共同性质：（1）均匀性（2）各向异性（3）自范性（4）固定的熔点上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体

3、的最基本性质。X射线衍射的晶体学基础重复图形与点阵一定的结构单元按一定的方式重复而成的图形称为重复图形，晶体是三维重复图形，它的结构单元是由组成晶体的原子或原子团构成。点阵是重复图形中环境相同点的排列阵式，它仅是图形或物质排列规律的一种数学抽象，并没有具体的物质内容。点阵中的点称为阵点或结点一维重复图形的重复规律可以用一维点阵（点列）来描述二维重复图形的重复规律可以用二维点阵（点网）来描述三维重复图形的重复规律可以用三维点阵（空间点阵）来描述不论晶体结构多么复杂，总可以从其结构中抽象出比此结构简单得多的点阵，并由该点阵描述晶体

4、结构的重复规律一维重复图形一维点阵（点列）一维点阵（点列）中原点为O；初级矢：a一维点阵中任一结点的位置：r=ua（u为任意整数）Oa二维重复图形Oab二维点阵（点网）二维点阵（点网）中任一结点的位置：r=ua+vb（u、v为任意整数）三维点阵（空间点阵）中任一结点的位置：r=ua+vb+wc（u、v、w为任意整数）初级矢群（a0，b0，c0）能给出点阵中所有结点的相对位置，但它们不能直观的给出点阵的形貌。为此引入阵胞的概念。阵胞：以初级矢或特定平移矢为边棱作成的平行四边形或平形六面体。空间点阵由完全相同的阵胞密排堆积而成，阵

5、胞是组空间成点阵的基本单元，研究晶体的点阵时可以仅研究它的阵胞。点阵参数：a，b，c，α，β，γ在三维点阵中决定阵胞的形状有六个量，三个棱有长度：a，b，c及它们之间的夹角：α，β，γ，称它们为点阵参数。仅包含一个结点的阵胞称为初级阵胞或原胞、单胞，它是由初级矢群构成的。单胞记为P三维复胞有体心、底心和面心三种，分别记为I、C和F根据阵胞的外形特点，可以把它们分为七类(或六类)，称为七个晶系（或六个晶系）。7种晶系的晶胞外形晶系（Crystalsystem）晶胞外形特点（Unitcellshape）三斜（Triclinic）a

6、≠b≠cα≠β≠γ≠90o单斜（Monoclinic）a≠b≠cα=β=90o，γ≠90o正交（Orthorhombic）a≠b≠cα=β=γ=90o正方（Tetragonal）a=b≠cα=β=γ=90o六方（Hexagonal）a=b≠cα=β=90o，γ=120o菱方（三方，trigonal）a=b=cα=β=γ≠90o立方（Cubic）a=b=cα=β=γ=90o四类阵胞和七个晶系相结合，可以形成十四种空间点阵。布拉维首次证明了只可能有十四种空间点阵存在，所以又把这十四种点阵称为布拉维点阵。晶体的晶胞与其点阵的阵胞点阵

7、参数相同，只是所包含的物质内容不同。如图为铝的阵胞和晶胞。它们之间的差别仅在于后者是以原子代替前者的结点。如图为氯化铯的点阵阵胞。当每个结点都以相同的方式放上一对氯和铯原子时，就形成氯化铯的晶胞。许多晶体，它们的结构虽然不同，但是点阵类型相同。图中表示出几种不同的晶胞，它们都属于面心立方点阵，都具有面心立方阵胞。因此，虽然天然的和人造的晶体品种繁多。结构千变万化，但是它们的点阵仅有十四种类型。晶体中的倒易变换倒易点阵是由晶体点阵（正点阵、真点阵）经过一定的转化而构成的，倒易点阵本身是一种几何构图，倒易点阵方法是一种数学方法。倒

8、易点阵是晶体学中极为重要的概念之一，它不仅可以简化晶体学中的某些计算问题，而且还可以形象地解释晶体的衍射几何。倒易点阵是由许多阵点构成的虚点阵。倒易点阵的空间称为倒易空间，其中每一个结点和原来晶体点阵中各个相应的晶面有倒易关系。从数学上讲，所谓倒易点阵就是由正点阵派生的一种几