2020年中考数学基础题型提分讲练专题26应用能力提升.docx

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1、专题26应用能力专题（时间：90分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020安徽初三）某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是（　　）A．1：2000B．1：200C．200：1D．2000：1【答案】B【解析】因为2毫米=0.2厘米，则0.2厘米：40厘米=1：200；所以这幅设计图的比例尺是1：200．故选B．【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．2．（2019广东初二期中）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两

2、个小正方形，则余下部分的面积为（　　）A．78cm2B．cm2C．12cm2D．24cm2【答案】D【解析】解:从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,大正方形的边长是(+)cm,留下部分(即阴影部分)的面积是：(+)2-30-48=cm2故选D.【点睛】本题主要考查的是二次根式的加减法运算,属于基础题目.解决本题的关键是:首先求出大正方形的边长,然后求出面积,再减去两个小正方形的面积,即可求得.3．（2019湖南雅礼中学初一期中）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二

3、，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得，，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组．4．（2019广东初三期中）已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=4，则线段AC的长是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】

4、解：根据题意得AC=AB=×4=．故选：A．【点睛】此题主要考查对应线段的应用，解题的关键是熟知黄金分割的比例值.5．（2019山东初三学业考试）在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（）A．6.93米B．8米C．11.8米D．12米【答案】B【解析】根据题意画出图形如图所示，其中AB为树高，E

5、H为树影在第一级台阶上的影长，AE为树影在地上部分的长，ED的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知AF即为树影在地上的全长，∵，∴EH=0.3×0.6=0.18，∴AF=AE+EH+HF=4.42+0.18+0.2=4.8，∵，∴AB==8（米）,故选B．【点睛】本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中光的传播原理，根据题意构造直角三角形是解决本题的关键．6．（2020山东初三期末）如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端

6、处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（）A．米B．米C．米D．米【答案】B【解析】∵光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处∴∵∴∴∴∵米，米，米∴∴CD=16（米）【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的性质与判定，通过判定三角形相似得到对应线段成比例，构成比例是关键．7．（2019浙江初三期末）如图，在△ABC中，BC=8，高AD=6，点E，F分别在AB，AC上，点G，F在BC上，当四边形EFGH是矩形，且EF=2EH时，则矩形EFGH的周长为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵EF∥

7、BC，∴△AEF∽△ABC，∴，∵EF=2EH，BC=8，AD=6，∴∴EH=，∴EF=，∴矩形EFGH的周长=故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据相似三角形对应边成比例建立方程是解题的关键．8．（2020安徽初三期末）如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（）.　A．3.4mB．4.7mC．5.1mD．6.8m【答案】C【解析】解：由题意可得：∠BCA=∠EDA=90°，∠BAC=∠EAD，故△ABC∽△AE

8、D，由相似三角形的性质，设树高x米，则，∴x=5.1m．故选：C．【点睛】本题考查相似三角形的应用，关键是由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，得出两个相似三角形．9．（2019广东初三期中）在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（　　）A．x（x+1）=253B．x（x﹣1）=253C．x（x+1）