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1、高考中的概率统计2014.9录一、选择题1.（2014.河南理科第5题）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（）....2.（2014.北京理科第8题）有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若同学每科成绩不低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的。问满足条件的最多有多少学生（）A.B.C.D.3.（2014.广东理科第6题）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小
2、学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A、200,20 B、100,20 C、200,10 D、100,104.（2014.湖南理科第2题）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为、、，则（）A、B、C、D、5.（2014.山东理科第（7）题）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.右
3、图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）（A）1（B）8（C）12（D）186.（2014.陕西理科第9题）设样本数据的均值和方差分别为1和4，（为非零常数，），则的均值和方差分别为（）A.B.C.D.7.（2014.新课标2.理科第5题）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45二、填空题8.（2014.江苏第4题）从1,2,3,6这4个数
4、中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是.9.（2014.江苏第6题）设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm.江苏第6题图10．（2014.广东理科第11题）从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为。11.（2014.江西理科第12题）10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.12.（2014.上海理科第13题）某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量表示小白玩该游戏的得分．
5、若,则小白得5分的概率至少为．13.（2014.天津理科第（9）题）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.三、解答题14.（2014.河南理科第18题）(本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率
6、分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：≈12.2.若～，则=0.6826，=0.9544.15.（2014.河南文科第（18）题）（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数6263822
7、8（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？16.（2014.江苏第22题）（本小题满分10分）盒中共由9个球，其中由4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同。（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个求颜色相同的概率；（2）从盒中一次随机取出4个球，
