高考中的概率

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1、1．下面说法正确的是（）A．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的概率的平均值B．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平C．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平D．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值（文）要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。应采用的抽样方法是（）A．①用随机抽样法②用系统抽样法B．①用分层

2、抽样法②用随机抽样法C．①用系统抽样法②用分层抽样法D．①、②都用分层抽样法2．同时抛掷4枚均匀的硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（）A．20B．25C．30D．403．书架上有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本.从这个书架上任意抽取两本书，这两本书不是同一种文字的概率是4．甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分掺混后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的

3、概率为（）(A)(B)(C)(D)先计算白球减少的概率，从甲袋中取出白球概率为，再从乙袋中取出黑球概率为所求概率为1-5．袋中有一些大小相同的小球，其中号数为1的小球1个，号数为2的小球2个，号数为3的小球3个，……，号数为n的小球n个，从袋中取一球，其号数记为随机变量ξ，则ξ的数学期望Eξ=.6．从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A．小B．大C．相等D．大小不能确定5．甲、乙两人独立地对同一目

4、标各射击一次，其命中率分别是0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率是（）A．0.6B．C．D．6．抛掷两个骰子，当至少有一个的点数的3的倍数时，就说这次试验成功，设在50次试验中成功的次数为，则E=，D=（精确到0.01）27.78,12.351．（维坊3月）甲、乙两人投篮，命中率分别为0.4和0.6，每人各投两次.求下列事件的概率：（Ⅰ）两人都投进两球；（Ⅱ）两人至少投进三个球.1．P（甲投进两球）=，……………………………2分P（乙投进两球）=………………………………………………4

5、分P（两人都投进两球）=………………………………………6分（Ⅱ）P（甲投进一球）=P（乙投进一球）=……………………………………………8分P（甲投进两球乙投进一球）=P（甲投进一球乙投进两球）=∴P（两人至少投进三个球）=……………11分答：两人都投进两球的概率是0.0576，两人至少投进3个球的概率是0.3072.…12分2．（开封一）已知：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：（Ⅰ）事件A：指定的4个房间各有1人；（Ⅱ）事件B：恰有4个房间

6、各有1人；（Ⅲ）事件C：指定的某个房间有2人。2．由于每人可进住任1房间，进住哪间房是等可能的，每人都有6种等可能的方法，根据乘法原理，4人进住6个房间共有64种方法……3分（Ⅰ）指定的4个房间各有1人，有种方法，……6分（Ⅱ）从6间中选出4间有种方法，4个人每人去1间有种方法，……9分（Ⅲ）从4人中选2个人去指定的某个房间，共有种选法，余下2人每人都可去5个房间中的任1间,因而有52种种方法。……12分ADBC3．（大港）如图：用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N，当元件A正常工作且元件B、

7、C都正常工作，或当元件A正常工作且元件D正常工作时，系统N正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为（Ⅰ）求元件A不正常工作的概率；（Ⅱ）求元件A、B、C都正常工作的概率；（Ⅲ）求系统N正常工作的概率.3．解：（Ⅰ）元件A正常工作的概率P（A）=，它不正常工作的概率（2分）=（3分）（Ⅱ）元件A、B、C都正常工作的概率P(A·B·C)=P（A）P（B）P（C）（5分）（Ⅲ）系统N正常工作可分为A、B、C都正常工作和A、D正常工作但B、C不都正常工作两种情况，前者概率，（7分）后者的概率为（

8、10分），所以系统N正常工作的概率是4．（山西实验）甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：①恰有一个人译出密码的概率；②至多一个人译出密码的概率；解：①……5分②……10分5．（山西实验）设在一袋子内装有5只白球，5只黑球，从这袋子内任意取球5次，每次取一只，每次取出的球又立即放回袋子中，求在这5次取球中（结果保留两个有效数学）①取得白球3次的概率；②至少有1次取得白球的概率解：记“取球一次得白球”为事件A，“取球一次得黑球”为事件B.①…