平行线相交线.doc

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1、1.在同一平面内有a1、a2、a3、……、a10十条直线，如果a1//a2、a2⊥a3、a3//a4、a4⊥a5、a5//a6、a6⊥a7……那么a1与a10的位置关系是______。A2.如图，AB//CD//EF，EH⊥CD与H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH=______。ＦＤＨCＥB３．平面上有１０条直线，无任何３条直线交于一点，要使他们出现３１个交点，怎样安排才能办到？４．阅读理解：（１）如图（１）两条直线相交于一点有两对对顶角，四对邻补角；（2）如图（2）三条直线相交于一点，则把直线平移成如图（3）所示的图形可数出6对对顶角，12对邻补角；（3）四条直线交于

2、一点，有____对不同的对顶角，_____（1）（2）（3）对不同的邻补角；（5）2011条直线相交于一点有____对不同的对顶角，_____对不同的邻补角。平行线中的折点问题：ββαPBAbaαBaAPb1.如图折线APB是夹在两平行线a和b之间的一条折线(1)探求∠APB与∠α、∠β之间的关系；αa(2)若图变化成图、、④、⑤，则各图中标注又有什么关系？请直接写出结论；βP1αAa2④bβBbBn-1⑥AnB3A3B2A1A2B1A1ba3⑤21βαba（3）如图⑥，若AA1∥BAn，则∠A1，∠A1，∠A1，…∠A1，∠A1，与∠A1，∠A1，∠A1，…∠A1，之

3、间有什么关系？请直接写出结论。2、如图10，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。（1）求∠EOB的度数。（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化找出变化规律；若不变化求出这个比值。（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况使∠OEC=∠OBA？若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由。3、如图，已知：AB∥CD，∠EFA=30º，∠FGH=90º，∠HMN=30º，∠CNP=50º。求∠GHM的大小，并说明理由。ABDEFABCDEF13244.如图，ΔABC中

4、D、E、F分别为AB、BC、CA的三等分点，SΔABC=12，求SΔDEF。C5.已知，如图AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数。6.如图，已知AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，BACDEF求证：∠AFC=∠AEC7.如图（1），已知直线L1∥L2，且L3和L1、L2分别交于A、B两点，L4与L1、L2分别交于C、D两点。点P在AB上。1、如图（1）若点P与点A重合，试问∠CPD与∠BDP之间的关系？并说明理由。2、如图（2）如果点P在线段AB上运动时，（点P不与A、B重合）试找出∠ACP、∠CPD、∠BDP之间的关系并说明理由。3、如果点P在直

5、线L3上（线段AB之外）运动时，试探究∠ACP、∠CPD、∠BDP之间的关系，请在备用图中先画出示意图再探究）8、如图，已知，,试判断与的大小关系，并说明理由。9.如图，点在上，点在上，，.试说明：∠A＝∠F.