广州普通高中毕业班综合测试(一).doc

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1、试卷类型：A2004年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学2004.3本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新

2、的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知

3、向量a＝（，，），b＝（，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（A）8（B）4（C）2（D）0（2）已知复数,,则在复平面内对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）下列函数在处连续的是（A）　（B）（C）　（D）（4）已知函数f（x）＝（x∈[0，]），则其反函数为（A）（x∈[0，]）（B）（x∈[0，5]）（C）－（x∈[0，]）（D）－（x∈[0，5]）（5）已知，则的值为（A）（B）（C）（D）（6）已知双曲线的离心率e＝2，则该双曲线两条准线间的距离为（A）2　　（B）（C）1（D）（7）若

4、，A，G，H，其中，R+，则A，G，H的大小关系是（A）A≤G≤H　（B）A≤H≤G（C）H≤G≤A（D）G≤H≤A（8）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于（A）原点对称（B）轴对称（C）轴对称（D）直线对称（9）直线x－y＋4＝0与曲线（θ为参数）的交点有（A）0个　（B）1个（C）2个（D）3个（10）某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有（A）20种（B）30种（C）42种（D）56

5、种（11）若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，则（A）=（B）＞　（C）（D）＞（12）某个凸多面体有32个面，各面是三角形或五边形，每个顶点处的棱数都相等，则这个凸多面体的顶点数可以是（A）60（B）45（C）30（D）15第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．（13）抛物线上一点M与该抛物线的焦点F的距离=4，则点M的横坐标．（14）若正六棱锥的底面边长为6，侧棱长为3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小为．（15）已知某离散型随机变量ξ的数学期望Eξ=，ξ的分布列如

6、下：ξ0123Pab则=．（16）设p：

7、4x－3

8、≤1；q：≤0．若﹁p是﹁q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张．甲从第一小组的10张票中任抽1张，和乙从第二小组的10张票中任抽1张．（Ⅰ）两人都抽到足球票的概率是多少？（Ⅱ）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？C1D1CA1B1ABDEF（18）（本小题满分12分）如图，在正四

9、棱柱中，已知AB＝2，AA1＝5，E、F分别为、B1B上的点，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点E到平面的距离．（19）（本小题满分12分）已知电流I与时间t的关系式为．（Ⅰ）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（Ⅱ）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？（20）（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有2Sn＝(n＋2)an－1．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求．（21）（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若，证明

10、：．（22）（本小题满分14分）已知曲线按向量a＝（2，1）平移后得到曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点D（0，2）的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间