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1、初中数学教师业务知识测试题(时间90分钟,满分100分)一、填空题（每小题4分，共48分）1.在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念中，有下面一段叙述，请补充完整。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、与是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、与。2.若方程组的解是,则方程组的解是(第6题图)3.如图,在△ABC中,∠C=900,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径等于ABCOP(第3题图)(第4
2、题图)4.如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD,AE∥CF,AF∥CE,直线EF分别交AB、AC于点M、N,若BC=,AC=,AB=,且＞＞,则ME的长为5.在锐角中,若∠A=500且AB＞BC,则∠B的取值范围是6.如图,在△ABC中,AD:DC=1:3,DE:EB=1:1,则BF:FC=7.若关于的不等式组的整数解共有6个,则的取值范围是8.抛物线的顶点为,若直线经过点,则直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于9.若点A是函数的图像上的两点,则当时,函数值=10.如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的网
3、格中,点P是正六边形的一个顶点,以点P为直角顶点作直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边长11.如图,直线与双曲线交于A，B两点，则＝(第12题图)12.如图，在内的三个小三角形的面积分别为5、8、10,四边形AEFD的面积为,则= (第11题图)(第10题图)二、解答题（共52分）13.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点B在轴的正半轴上,且∠ABO=300,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度移动,设运动时间秒,在轴上取两点M、N作等边三角形△PMN。(1)求直
4、线AB的解析式(2)求等边三角形PMN的边长(用的代数式表示),并求出当等边三角形PMN的顶点M运动到与原点O重合时的值14.(8分)已知关于的方程有实根。在平面直角坐标系中,轴上的动点到定点,的距离分别为和,当点的横坐标的值是多少时,的值最小？最小值是多少？15.(8分)某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆。(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方
5、案的设计,问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元？D16.(9分)如图,中,450,CD⊥AB于D,BE平分,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G,(1)求证:,(2)求证:,(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。17.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,）,将绕AC的中点旋转1800后,点O落到点B的位
6、置,抛物线经过点A,点D是该抛物线的顶点。(1)求的值,点B的坐标；(2)若点P是线段OA上一点,且,求点P的坐标；(3)若点P是轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在轴上,直接写出所有满足条件的点P的坐标。18.(10分)已知:(为大于-1的常数),求:函数的最大值和最小值
