大学文科数学(B卷)答案及评分细则.doc

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1、广东商学院试题参考答案及评分标准2006-2007学年第二学期课程名称大学文科数学（B卷）课程代码课程负责人共2页---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题（每题2分10=20分）1、2、23、9.4、55、6、7、8、.9、2.10、逻辑思维二选择题（每题2分5=10分）答案：AAACD三、计算题（每小题6分，共24分）1、解：令则由可得即。2、解：原式=3、解：4、

2、解：四、计算题（每小题8分，共24分）1、解：2、解：对两边求关于的导数：故可得。3、解：因为所以原式＝。五、应用题（每小题8分，共16分）1、解：设剪掉的小正方形边长为x,则方盒的容积为对上式求导得到。令解得。显然不合题意，为实际问题唯一驻点，即为所求解。故剪掉得小正方形边长为，方盒此时容积为。2、解：利润函数是（1分）（3分）（5分）令，得唯一驻点，又。故是最大值点。（7分）令，得，故时，利润最大。（8分）六、证明题（6分）证明：令，则在上连续，并且由根的存在性定理，至少存在一点使得，即命题成立。