基本初等函数复习知识点.doc

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1、基本初等函数复习知识点1.一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.2.当为奇数时，当为偶数时，.3.我们规定：⑴；⑵4.运算性质：⑴⑵⑶5.指数函数图像及性质定义图象定义域值域定点单调性6.；（指数式换成对数式）7.当时：⑴；⑵；⑶。8.换底公式：.，②。定义图象定义域值域定点单调性9.函数的图像和性质10.幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．11.幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是．时，幂函数的图象在区间上是12.

2、几种幂函数的图象：函数特征性质y=x图像定义域值域单调性所过定点集合复习知识点1.把研究的对象统称为，把一些元素组成的总体叫做。集合三要素：。2.只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合。3.常见集合：自然数集合正整数集合：整数集合：有理数集合：实数集合：4.集合的表示方法：。5.一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的。记作6.如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的.记作：7.把不含任何元素的集合叫做.记作：.并规定：空集是任何集合的8.如果集合A

3、中含有n个元素，则集合A有个子集.9.集合间的基本运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB=设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA1.设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它

4、对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.2.一个函数的构成要素为：.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称.3.函数的三种表示方法：4.设函数的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间D上是增函数；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间D上是减函数.5.一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于对称.6.一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就

5、称函数为奇函数.奇函数图象关于对称.7.叫做一次函数，它的定义域和值域皆为8.函数性质：①当k>0时，为函数，当k<0时，为函数；(增减性)②当b=0时，函数为正比例函数；9.二次函数的解析式的三种形式：①一般式；②顶点式；③零点式；10.二次函数的图象与性质①的图象是一条抛物线，顶点坐标为，对称轴方程为，当时开口向上,当时开口向下；②时，抛物线与x轴有交点.③单调性：当时，在上是减函数；在上是增函数.，相反.④奇偶性：函数；为函数；