高维多体量子纠缠态的分类研究.pdf

《高维多体量子纠缠态的分类研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、．．枣圣jI?j{≤?}舞}t0分类号：O乡让、2密级：单位代码：10422学号：如O甚⋯63Sh倪ndongUniverSilyMnSter'sTheSis论文题目：高继多伟墨子纠缠志酮易麦研究％布础棚干叼红‰椰C№c垆}巴‰叫以晰s作者姓名童：l墨专指导教师姓名合作导师助ff年§月3D日万吾文只论关位⑧硕1'1●●■■1—lJllr-{．t．_。，4k、●原创性声明1llI

2、11111⋯Ⅲ111lI⋯川㈣11IIl㈣ⅢY1934948本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论

3、文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：塞!l墨日期：丝!!：垒：墨9关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：主!I星导师签名日氖盘弓汐◆◆

4、摘要量子纠缠作为量子信息理论(QIT)的核心内容，在各种交叉学科中具有重要的影响与作用，已经吸引着越来越多的科研工作者去深入的研究与探索。我们主要对量子纠缠态的分类进行了研究，这其中包括：(1)在定域操作与经典通信(LOCC)的标准下，研究高维多体量子纠缠态系统的对称性与等价性；(2)在随机定域操作与经典通信(SLOCC)的标准下，重点研究了三体2×M×Ⅳ纯纠缠态系统的分类与参数对称性。首先，基于定域操作与经典通信(LOCC)，我们将利用高阶张量的奇异值分解(HOSVD)对高维多体量子纠缠系统进行分类的研究，由于合理的运用高阶张量奇异值分解这一数学

5、工具，使得我们能够有效的得出高维多体量子纠缠态这一复杂系统的对称性，并从各纠缠态的对称性出发，将其分成不同的类。同时，我们对比讨论了该方法与前人提出的方法之间的关系，从而进一步验证了我们提出的方法的有效性。其次，基于随机定域操作与经典通信(sLOCC)我们进一步发展了对2×M×Ⅳ纯纠缠态系统进行分类的方法。通过使用这种方法，对于任意的M、Ⅳ，我们可以判断给定的态是否为完全纠缠态，并且我们不需要低维(

6、的对称性，这些对称性质能够帮助我们进一步认识与探究2×M×Ⅳ纠缠态系统的本质。关键词：纠缠态，定域操作与经典通信，奇异值分解，非定域参数◆●AbstractQuan_tu]meIltan91ement1iesattheheanofquant瑚ni11jformationtheory(QIT)，anditalsopla咿ave巧iIIlportantroleinmanykindsofinterdisciplina可subjectsofscience．Tbda乳moreandmorepeopledoreseaurchonentan百ementbeca鹏

7、eofitsimportance．Inthisthesis，wefocusonsomesubjectsofclassific跏tionofquantumentandedstates，includingthat：(1)westudythesymmet巧aJldequivadencyofhighdimensionalⅡ】mtipartitee11tangledstatesundertheconditionoflocaloperationaJldclaussicalcommunieation(LOCC)；(2)understochasticl争cmope

8、rationadldclassic以com踟nication(SLOCC)，westudytheclassificationandp盯ametricsymmetryofthe2×M×Ⅳpureentan西edsy8tem．First，basedonlocaloperationandclassicallcomInunication(LOCC)，wemakeuseofhi曲ordersingul盯vaLluedecomposition(HOSVD)tostudythecl瓣si丘cationofhi曲dimensionalⅡmltipa毗iteenta

9、ndedstates．ByintroducingtheL00Cinv缸iaJltquantum8tates，weclass