分类思想在小学数学教学中的渗透.doc

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1、分类思想在小学数学教学中的渗透江阴市徐霞客实验小学强振宇杨磊数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。数学分类思想，就是把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法．分类思想，贯穿于整个数学教学的内容中。当知识积累到一定的程度就需要运用分类、归纳的思想来帮助学生建构自己的知识网络。分类思想不象一般数

2、学知识那样，对分类思想方法的渗透要根据学生的年龄特征，以及学习的各阶段的认识水平和知识特点，循序渐进，反复训练，逐步上升，让学生在不断丰富自身内涵中领悟。教学中可以让学生在数学知识学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、概括，形成对分类思想的主动应用一、渗透分类思想，培养分类的意识每个学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、书籍的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如在五年级“方程的意义”教学中，学生对方程意义的理解

3、就是通过式的二次分类建构对“相等关系”、“含有未知数”的理解，从而把握方程的特质的。教学时首先出示各种各样的“式”，按照式子中有无等号可分为：有等号的式子和不含有等号的式子；按照式子中是否含有未知数又可分为：含有未知数和不含有未知数的等式。进一步分别对每种情况中的第一类进行观察，将他们分类，该如何进行？将有等号的式子按照式子中是否含有未知数，分成两类：含有未知数的式子和不含有未知数的式子。将含有未知数的式子按照式子中是否有等号，分成两类：有等号的式子和没有等号的式子。此时，满足方程的二要素便很清楚了：含有未知数、等式。又

4、如，数的整除中对自然数的分类：按自然数能否被2整除可分为奇数和偶数；根据自然数的约数的个数又可分为质数、1和合数；而这正是本阶段需要学生掌握的重点之一。通过分类，建构了知识网络，又突出了学习的重点。结合式的分类、数的分类等教学内容，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中的分类的意识。并能在分类的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误。如把自然数分为：合数、零和奇数，就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越

5、级讨论。二、学习分类方法，增强思维的缜密性在教学中渗透分类思想时，应让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，满足互斥、无遗漏、最简便的原则。让学生认识不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。掌握合理的分类方法，能够帮助我们理清教学知识中许多“并联”的问题。分类的方法常有以下几种：1、根据数学的概念进行分类有些数学概念是分类给出的。因此在整理时也要分类复习。如：单名数和复名数，这是按所带计量单位的个数进行分类的，牢记分类的标准可以帮助我们掌握它们各自的特点。2、根据图形的特征

6、或相互间的关系进行分类如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果以边的长短关系，三角形可分为不等边三角形和等边三角形；等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。3、根据探索的方向进行分类如：直线行程问题和环行行程问题，可以看出来他们在解决问题的方法上有相似性。三、引导分类讨论，提高解题的能力小学阶段，尤其是高年级，各种新旧知识交错出现，应不断强化学生分类讨论的意识，让学生认识到这些问题，只有通过分类后，才能系统完整的理解它们，如不分类，就很容易出现混淆。在解题教学中，通过分类还有利于帮助学生概括，总结出规

7、律性的东西，从而增强学生思维的条理性。如五年级列方程解行程问题的复习课中，出现了各种不同类型的题目，而题中的一些关键字决定了它的思考方向。因此，教学本课时我以题组形式练习，出示了几个“动画”，分别演示了四种典型行程问题：两地相向而行、两地相背而行、同地点相背而行、同地点同方向前进（追及问题）。通过学生的语言叙述，体验题目中关键字的重要作用，要求他们完成题目之后并请他们通过对比、观察、分析把它们分类。结果学生出现了不同的分类标准：根据出发地点是否相同，根据出发方向是否一致，根据是否相遇，根据解题方法等。通过合作交流同学们都

8、赞许了这些分法，更得出了一个结论：只要分类的对象是确定的，标准是统一的，那么这个分类就是合理的。进而我问：以后再遇到类似繁杂的行程问题时怎么办？学生想到了可以通过分类，把题目按自己的标准“对号入座”，从而寻求正确的解题方法。一般来讲，利用分类思想和方法解决的问题有两大类：其一是“平行”的知识，或者说“串联”的知识，就