材料力学答案.docx

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1、第一章　绪论(1)第二章轴向拉压(1)单选三、试画下列杆件的轴力图四、计算题1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2,指出最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。AB段：σ1＝＝Pa＝20MPaBC段：σ2＝＝Pa＝-30MPaCD段：σ3＝＝Pa＝25MPa2.图为变截面圆钢杆ABCD，已知=20KN，==35KN，==300mm，=400mm,，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。AB段：σ1＝＝＝176.9MPaBC段：σ2＝＝＝-74.6MPaCD段：σ3＝＝＝-110.6MPa故杆的最大应力为17

2、6.9MPa（拉），最小应力为74.6MPa（压）。3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，试求螺栓的内经。4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷F作用，其中钢拉杆AB长，截面面积许用应力=160Mpa，木压杆BC的截面积，许用应力。试确定许用载荷[F]。解：根据平衡条件，得解得，由AB杆强度条件得，由BC杆强度条件得，故=5.一横面面积为100黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa。试求杆的总伸长量。杆的总伸

3、长量所以杆缩短0.167mm。6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为和。若杆的总伸长量为Δl=0.126mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。解：由题意，得即有解得，F=23.1KN故杆横截面上的应力7.变截面杆受力如图。材料的E=200GPa。试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。（2）(3)右端面的位移==即右端面向左移动0.204mm。8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点C的垂直位移，设EA为常数。解：依题意，得9.已知变截面杆，1段为

4、的圆形截面，2段为的正方形截面，3段为圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。解：由题意，得1段收缩量2段收缩量3段收缩量总收缩量。10.长度为l的圆锥形杆，两端直径各为和，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆的总伸长。解：建立如图坐标系，取一微段截面半径为故面积为微段伸长量总伸长量11.下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为。试求杆EC和FD的内力。解：以AB为研究对象，受力如图所示有平衡条件，

5、得由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为由几何关系，得由①——⑥可解得第二章轴向拉压(8)剪切与挤压第三章扭转(3)单选三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T，并作扭矩图2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩=1KN/m,=0.6KN/m,==0.2KN/m,⑴试画出该轴的扭矩图；⑵若与的作用位置互换，扭矩图有何变化？解：与的作用位置互换后，最大扭矩变小。3.如图所示的空心圆轴，外径D=100㎜，内径d=80㎜，l=500㎜，M=6kN/m,M=4kN/m. 请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力解：扭矩图如上

6、，则轴面极惯性矩IP=则最大剪应力τmax=4．图示圆形截面轴的抗扭刚度为G，每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。解：φAD=φAB+φBC+φCDφAB=φBC=φCD=所以φAD=5.如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800N?m,B﹑C和D轮输出的转矩分别为==300N?m，=200N?m。传动轴的许用切应力[τ]=400Mpa,许用扭转角[θ]=1°/m,材料的剪切弹性模量G=80Gpa.⑴试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。 ⑵若将传动轴改为等截面空心圆轴

7、，并要求内外直径之比α=d/D=0.6,试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。解：（1）=［τ］对于AB段联立得同理得AC段的d2CD段d3所以d1应取值38.5mm，d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm(2)所以D=4.17m6.图示的传动轴长l=510㎜，直径D=50㎜。现将此轴的一段钻成内径d=25㎜的内腔，而余下一段钻成d=38㎜的内腔。若材料的许用切应力[τ]=70Mpa,试求：⑴此轴能承受的最大转矩M⑵若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？解：⑴设半径为ρ取，ρ=⑵即解

8、得=298.1mm2=211.9mm7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力[τ]=50Mpa，切变模量G=80Gpa,许用扭转角[θ]=0.25°／m。作用在轴上的转矩M=800N?m，1200N?m，M=400N?m。试设计此轴的直径。解：由题意轴中最大扭矩为800N?Mg根据轴的强度条件τmax=［τ］所以d根据轴的刚度条件所以即轴的直径应取值43.4mm.8.钻探机钻杆外经D=60