材料力学课后习题答案.docx

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1、第二章轴向拉（压）变形[习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：（1）求指定截面上的轴力NiiFN222FFF（2）作轴力图轴力图如图所示。（b）解：（1）求指定截面上的轴力N112FN222F2F0（2）作轴力图N33F2F2FF轴力图如图所示。（c）解：（1）求指定截面上的轴力N112F何（门F27F12F(211习^2-1图N22F2FF（2）作轴力图N332FF2F3F轴力图如图所示。（d）解：（1）求指定截面上的轴力N11FN222FqaF2F-aF2Fa（2）作轴力

2、图中间段的轴力方程为：FN（x）F—xx（a,0]a轴力图如图所示。［习题2-2］试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积2A400mm，试求各横截面上的应力。解：(1)求指定截面上的轴力N,,20kNN22102010(kN)N3320102010(kN)(2)作轴力图轴力图如图所示。(3)计算各截面上的应力N1120103N50MPa11A400mm2N2231010N25MPa22A2400mmN3331010NOG

3、/

4、Do33A2厶5iviia400mm120kN

5、2iOkNt20kN1—1Jir2.a2a1［习题2-3］试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A200mm2，A2300mm2，A400mm2，并求各横截面上的应力。解：(1)求指定截面上的轴力N1120kNN22102010(kN)N3320102010(kN)(2)作轴力图轴力图如图所示。(3)计算各截面上的应力N1111AN2222A233N33A20103N2200mm10103N2300mm100MPa33.3MPa25MPaJJIK23m10103N400

6、mm2［习题2-4］图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EC横截面上的应力。解：(1)求支座反力向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为q20kN/m由结构的对称性可知：1RaRB-ql0.520(24.379)177.4(kN)2(2)求AE和EG杆的轴力①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件可知:Mc(F)0887Neg(11.2)20(4.374.5)

7、177.48.87021887Neg[20(4.374.5)177.48.87]357.62(kN)2.22②以C节点为研究对象，其受力图如图所示。A1X0NegNEAcos0由平平衡条件可得:EANEgCOS357.624.374.37212366.86(kN)(3)求拉杆AE和EG横截面上的应力查型钢表得单个75mm8mm等边角钢的面积为：2211.503cm1150.3mmAENeaA366.86103N221150.3mm159.5MPaEGNegA3357.6210N221150.3mm155.5MPa

8、［习题2-5］石砌桥墩的墩身高I10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F1000kN，材料的密度32.35kg/m，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N(FG)FAlg21000(323.141)102.359.83104.942(kN)21000(323.141)102.359.83104.942(kN)墩身底面积：A(323.1412)9.14(m2)F亡]m因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。习適2—5图N3104.942kN9.14m2339.71kPa0.34MPa［习题

9、2-6］图示拉杆承受轴向拉力F10kN，杆的横截面面积A100mm2。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当0o,30o,45o,60o,90o时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解：斜截面上的正应力与切应力的公式为:0cos2sin2轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号N(N)A(mm2)(o)o(MPa)(MPa)(MPa)习题2-610000100「0[100J:100.0J0.0J10000100」30[100」75.043.31000010045L10050.050.010000100601

10、0025.0V43.310000100L90匚100□「0.0匚0.0二式中，0N10000N2100MPa，把的数值代入以上二式得:A100mm［习题2-7］一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图,并求杆端点D的位移。解：（1）作轴力图NcdFNbc2FFF习题2—7ISNab2F2FFFAD杆的轴力图如图所示。1NAb1ABNBCl