【人教版】中考数学总复习 20分钟专题测试卷12 二次函数应用 含解析.doc

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1、专题12二次函数应用学校：___________姓名：___________班级：___________1.【贵州铜仁2015年中考数学试卷】河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形、建立如图所示的平面直角坐标系、其函数的关系式为y=﹣x2、当水面离桥拱顶的高度DO是4m时、这时水面宽度AB为（）A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣10m【答案】C.【解析】考点：点的坐标的求法及二次函数的实际应用．2.【2015届河北省石家庄市长安区中考模拟】便民商店经营一种商品、在销售过程中、发现一周利润y（元）与每件销售价x（

2、元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558、由于某种原因、价格只能15≤x≤22、那么一周可获得最大利润是（）A.20B．1508C．1550D．1558【答案】D．【解析】试题分析：∵一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558、且15≤x≤22、∴当x=20时、y最大值=1558．故选D．考点：二次函数的最值．3.【浙江金华2015年中考数学试卷】图2是图1中拱形大桥的示意图、桥拱与桥面的交点为O、B、以点O为原点、水平直线OB为x轴、建立平面直角坐标系、桥的拱形可近

3、似看成抛物线、桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面、有AC⊥x轴、若OA=10米、则桥面离水面的高度AC为（）A．米B．米C．米D．米【答案】B．【解析】考点：二次函数的应用．4．【2015届江苏省苏州市青云中学九年级第二次模拟】平时我们在跳绳时、绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线、如图建立直角坐标系、抛物线的函数表达式为、绳子甩到最高处时刚好通过站在点（2、0）处的小明的头顶、则小明的身高为（）A．1．5mB．1．625mC．1．66mD．1．67m【答案】A【解析】试题分析：当x=2时、y=－×4+=1．5m．考点

4、：二次函数的性质．5.【浙江温州2015年中考数学试题】某农场拟建两间矩形饲养室、一面靠现有墙（墙足够长）、中间用一道墙隔开、并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m、则能建成的饲养室总占地面积最大为m2【答案】75【解析】考点：二次函数的应用.6.【辽宁营口2015年中考数学试题】某服装店购进单价为15元童装若干件、销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件、而当销售价每降低2元、平均每天能多售出4件．当每件的定价为________元时、该服装店平均每天的销售

5、利润最大．【答案】22．【解析】试题分析：设定价为x元时、利润为w元、由题意建立w与x的二次函数关系：w=（x-15）（×4+8）,化简得：w=、∵-2<0,∴当x===22时、w有最大值,∴当每件的定价为22元时、该服装店平均每天的销售利润最大．考点：利用二次函数解决实际问题．7．【2015届山东东营市实验中学中考第二次模拟】廊桥是我国古老的文化遗产．如图、是某座抛物线型的廊桥示意图、已知抛物线的函数表达式为、为保护廊桥的安全、在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯、则这两盏灯的水平距离是____米．【

6、答案】18．【解析】考点：二次函数的应用．8．【2015届河北省石家庄市栾城县中考一模】如图、抛物线y=x2-x+3与x轴交于A、B两点、与y轴交于点C、点M的坐标为（2、1）．以M为圆心、2为半径作⊙M．则下列说法正确的是（填序号）．①tan∠OAC=；②直线AC是⊙M的切线；③⊙M过抛物线的顶点；④点C到⊙M的最远距离为6；⑤连接MC、MA、则△AOC与△AMC关于直线AC对称．【答案】①②③④．【解析】试题分析：过点M作MN⊥AB于点N、交⊙M于点D、则AN=BN、∵抛物线y=x2-x+3与x轴交于A、B两点、

7、与y轴交于点C、∴A、B两点的坐标是（、0）、（3、0）、点C的坐标为（0、3）、∴OA=、OC=3、AN=、∴tan∠OAC==、∴①正确、∠CAO=60°、∵点M的坐标为（2、1）、∴MN=1、∵tan∠MAN=、∴∠MAN=30°、∴MA⊥AC、∴直线AC是⊙M的切线、∴②正确、考点：二次函数综合题．9．【辽宁葫芦岛2015年中考数学试题】小明开了一家网店、进行社会实践、计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元、乙商品每件利润20元、则每周能卖出甲商品40件、乙商品20件．经调查、甲、乙两种商品零售单价分

8、别每降价1元、这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量、小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲=、y乙=；（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的、那么当x