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《matlab-数学实验---迭代------蛛网图(免积分).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学实验—实验报告（免积分）一、实验项目：Matlab实验三 —迭代二、实验目的和要求a.熟悉MATLAB软件的用户环境，掌握其一般目的命令和MATLAB数组操作与运算函数；b.掌握MATLAB软件的绘图命令，能够熟练应用循环和选择结构实现各种循环选择功能；c.借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。三、实验内容问题一：将方程改写成各种等价的形式进行迭代观察迭代是否收敛，并给出解释。问题二：迭代以下函数，分析其收敛性。使用线性连接图、蛛网图或费根鲍姆图对
2、参数a进行讨论和观察，会得到什么结论？问题一：（1）画图x1=-6:0.01:6;x2=-3:0.01:3;x3=-1:0.01:1;x4=-0.8:0.01:-0.75;y1=x1.^5+5*x1.^3-2*x1+1;y2=x2.^5+5*x2.^3-2*x2+1;y3=x3.^5+5*x3.^3-2*x3+1;y4=x4.^5+5*x4.^3-2*x4+1;subplot(2,2,1),plot(x1,y1),title('图(1)'),gridon,subplot(2,2,2),plot(x2,y2),t
3、itle('图(2)'),gridon,subplot(2,2,3),plot(x3,y3),title('图(3)'),gridon,subplot(2,2,4),plot(x4,y4),title('图(4)'),gridon,第6页/共6页有图可知x的初值在（-0.78，0.76）之间（2）构造迭代函数(3)迭代设定初值函数用MATLAB编程：x(1)=-0.77;y(1)=-0.77;z(1)=-0.77;fori=2:20x(i)=(x(i-1)^5+5*x(i-1)^3+1)/2;y(i)=(-y(
4、i-1)^5+2*y(i-1)-1)/(5*y(i-1)^2);z(i)=(-5*z(i-1)^3+2*z(i-1)-1)/(z(i-1)^4);end第6页/共6页n=1:20subplot(221),plot(n,x),title('f(1)');subplot(222),plot(n,y),title('f(2)');subplot(223),plot(n,z),title('f(3)');结果显示：如图显示，显然不收敛。（4）利用加速迭代收敛法变形后：再次迭代：设定初值函数用MATLAB编程：x(1)=
5、-0.77;y(1)=-0.77;z(1)=-0.77;fori=2:30x(i)=(-4*x(i-1)^5-10*x(i-1)^3+1)/(2-5*x(i-1)^4-15*x(i-1)^2);第6页/共6页y(i)=(2*y(i-1)^6+4*y(i-1)^2-3*y(i-1))/(5*y(i-1)^3+3*y(i-1)^5+2*y(i-1)-2);z(i)=(8*z(i-1)^2-2*z(i-1))/(z(i-1)^5+5*z(i-1)^3+6*z(i-1)-1);endn=1:30subplot(221)
6、,plot(n,x),title('f(1)');subplot(222),plot(n,y),title('f(2)');subplot(223),plot(n,z),title('f(3)');结果显示：如图显示，收敛。问题二：（1）用matlab编程：x1=[];a=1;x=-6:0.01:6;y=x.^4-a;subplot(221),plot(x,y);holdon%画二次函数曲线ezplot('x',[-6,6])%画直线x1(1)=1;%初始点fori=2:50x1(i)=x1(i-1)^4-a;
7、plot([x1(i-1),x1(i-1)],[x1(i-1),x1(i)]),gridon;plot([x1(i-1),x1(i)],[x1(i),x1(i)]),gridon;endx1=[];a=2;x=-6:0.01:6;第6页/共6页y=x.^4-a;subplot(222),plot(x,y);holdon%画二次函数曲线ezplot('x',[-6,6])%画直线x1(1)=1;%初始点fori=2:50x1(i)=x1(i-1)^4-a;plot([x1(i-1),x1(i-1)],[x1(i-
8、1),x1(i)]),gridon;plot([x1(i-1),x1(i)],[x1(i),x1(i)]),gridon;endx1=[];a=3;x=-6:0.01:6;y=x.^4-a;subplot(223),plot(x,y);holdon%画二次函数曲线ezplot('x',[-6,6])%画直线x1(1)=1;%初始点fori=2:50x1(i)=x1(i-1)^4-a;p
