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《用蜘蛛网图观察logistic方程的迭代过程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、本科学生设计性实验报告项耳组长Z学号—成员专业班级实验项冃名称案例分析一用蜘蛛网图观察logistic方程的迭代过程指导教师及职称开课学期2011至2012学年1学期上课时间2011年9月1日用蜘蛛网图观察logistic方程的迭代过程实验解读rzxn+髓藍懿鑽麗代星时懿豁孵嘿羡韶賦叭ffl亠“七-a实验沪换—田木円占壮少亡仕立圧冶!解鍋麴跟切不动点曜尊辛督邂迭蜚譬黔蓍嚮縈译零方伊。不翻卑予感濂艙，矗臊融似上耳"■■脸示;辅專莪箕歸缺芳式糊福点蓬疑畚薜荻鋼蘇离勰鬱響实验内内容四，产生二次迭代序列，通过蜘蛛网直观显示,1.1程序25X-((1)迭代函数f(
2、x)=mClcar[f]f[xJ:=(25*x-85)/(x+3);g1=Plot[f[x],{x,-50,50},PlotStyle->RGBColor[l,0,OJ»DisplayFunction->Identity];g2=Plot[x,{x,-10,10},PlotStyle->RGBColor[0,1,0],DisplayFunction->Identity];x()=5.5;r={};rO=Graphics[{RGBColor[0,0,1],Line[{{x0,0},{x0,x0}}]}];For[i=l,i<=100,i++,r=Appen
3、d[r,Graphics[{RGBColor[0,0,1J,Line[{{x0,x0},{x0,f[x0]},{f[xO],f[xOJ}}]}]]；x()二ffxO]]；Show[gI,g2,r,rO,PlotRange->{-1,20},DisplayFunction->$DisplayFunctionjx[ij:=flxli-l]];t=table[x[i],{i,l,10}];ListPlot[f](2)迭代函数E"VIterate[C,xO_,n_Integer]:=Module[{t={),i,temp=xO},AppendTo[t,temp]
4、;For[i=1,i<=n3++,temp=f[tempj;AppendTo[t,temp]];t]f[xJ:=(x+2/x)/2;Iterate!/,1OJ1.2实验思路：1.)(寸于(1)改变其初值xO,分别取5.5,5.4,5.2,5.(),4.9,48,4.6,观察图像2•.对⑵给定初值1,分别迭代10,15,20,30次3・对⑵改变初值,取x0=2,3,并分别迭代10,15次4.给定初值1,分别就f(x)=sinx,g(x)=-2x+l,g(x)=-x/3+1做迭代序列{x“},迭代次数为10,15,25,观察序列通项并判断其收敛性。5•考虑其
5、他迭代方法(牛顿切线迭代法)迭代曲线x3-x2-x+l,同时也改变初值x0和迭代次数牘弃箱蠶代序列有什么特点?是否存在极限？(二)方程求根2.1程序用迭代序列求g(x)=-x3-2x+1NTIterate[g_,xO_,n_Integer]:=Module[{I,var=x0,t={},h},h[xJ=Dt[g[x],x];For[i=1,i<=n,i++,AppendTo[t,var];if[h[var]!=0,var=N[var-g[var]/h[var],20],Printf'DividedbyZeroafter",i,'Hsiteration."
6、];Break[]]];tJg[x_]:=-xA3-2*x4-1;NTIterate[g,l,10]2.2实验思路：1•运行以上程序，改变初值x0(-l,-0.5,0,0.5,1,1.5)观察其结果2•改变函数,编写程序求方程g(x)=-x3+2x+1,h(x)=sinx-x+1的根3•对以上函数考虑其他迭代格式(牛顿切线法)求根2.3实验思考观察迭代序列是否收敛？判断方程的根是否存在，是什么？并比较不同的迭代方法求根有什么不同？(三)线性方程组的迭代求解3.1程序LSIterate[m_,f_List,fD_List,n_Integer]:=Modul
7、e[{i,var=fO,t=Table[{},{i,n}J},For[i=l,i<=n,i+4-,t[[i]]=var;var=m.var4-f];t]m={{0.2,03},{0.4,0.2}};仁{1,1};f0二{0,0};LSIterate[m,f,f0,20]3.2实验思路：1・改变迭代次数20,21,22,23,24,25……观察结果是2•改变初始向量fl){1,2}{5,7}{30,30}{100,180}同时相应的改变迭代次数并观察结果3•改变方程组m二{{3,2},{2,4}}运行程序观察结果3.3实验思考观察迭代结果是否收敛？(四)蜘
8、蛛网3.1程序用二次迭代序列迭代函数f(x)=ax(l-x)IterGeo[a_
