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《数学实验____方程模型及其求解算法_参考答案(免积分)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验2方程模型及其求解算法一、实验目的及意义[1]复习求解方程及方程组的基本原理和方法；[2]掌握迭代算法；[3]熟悉MATLAB软件编程环境；掌握MATLAB编程语句(特别是循环、条件、控制等语句)；[4]通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛顿法、割线法等），初步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。二、实验内容1．方程求解和方程组的各种数值解法练习2．
2、直接使用MATLAB命令对方程和方程组进行求解练习3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。三、实验步骤1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；2．根据各种数值解法步骤编写M文件3．保存文件并运行；4．观察运行结果(数值或图形)；5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。四、实验要求与任务基础实验1．用图形放大法求解方程xsin(x)=1.并观察该方程有多少个根。画出图形程序：x=-10:0.01:10;y=x.*sin(x)-1;y1=zeros(size(x));plot(x,y,x,y
3、1)MATLAB运行结果：扩大区间画图程序：x=-50:0.01:50;y=x.*sin(x)-1;y1=zeros(size(x));plot(x,y,x,y1)MATLAB运行结果：由上图可知，该方程有偶数个无数的根。2．将方程x5+5x3-2x+1=0改写成各种等价的形式进行迭代，观察迭代是否收敛，并给出解释。（1）画图：x1=-6:0.01:6;x2=-3:0.01:3;x3=-1:0.01:1;x4=-0.8:0.01:-0.75;y1=x1.^5+5*x1.^3-2*x1+1;y2=x2.^5+5*x2.^3-
4、2*x2+1;y3=x3.^5+5*x3.^3-2*x3+1;y4=x4.^5+5*x4.^3-2*x4+1;subplot(2,2,1),plot(x1,y1),title('子图(1)'),gridon,subplot(2,2,2),plot(x2,y2),title('子图(2)'),gridon,subplot(2,2,3),plot(x3,y3),title('子图(3)'),gridon,subplot(2,2,4),plot(x4,y4),title('子图(4)'),gridon,由图可知x的初值应在（-0
5、.78，0.76）之间。（2）解：第一步构造迭代函数第二步利用加速迭代收敛法变形后：第三步迭代设定初值n=0,1,2,3………用MATLAB编程x=-077;y=-0.77;z=-0.77;fork=1:30x=(-4*x^5-10*x^3+1)/(2-5*x^4-15*x^2);y=(2*y^6+4*y^2-3*y)/(5*y^3+3*y^5+2*y-2);z=(8*z^2-2*z)/(z^5+5*z^3+6*z-1);x,y,z;end迭代结果为：x=-61.5948y=-0.7685z=-0.7687x=-49.26
6、94y=-0.7685z=-0.7685x=-39.4074y=-0.7685z=-0.7685x=-31.5158y=-0.7685z=-0.7685x=-25.2000y=-0.7685z=-0.7685x=-20.1442y=-0.7685z=-0.7685x=-16.0957y=-0.7685z=-0.7685x=-12.8521y=-0.7685z=-0.7685x=-10.2512y=-0.7685z=-0.7685x=-8.1634y=-0.7685z=-0.7685x=-6.4844y=-0.7685z=-
7、0.7685x=-5.1311y=-0.7685z=-0.7685x=-4.0373y=-0.7685z=-0.7685x=-3.1508y=-0.7685z=-0.7685x=-2.4323y=-0.7685z=-0.7685x=-1.8546y=-0.7685z=-0.7685x=-1.4028y=-0.7685z=-0.7685x=-1.0737y=-0.7685z=-0.7685x=-0.8700y=-0.7685z=-0.7685x=-0.7840y=-0.7685z=-0.7685x=-0.7689y=-0.7
8、685z=-0.7685x=-0.7685y=-0.7685z=-0.7685x=-0.7685y=-0.7685z=-0.7685x=-0.7685y=-0.7685z=-0.7685x=-0.7685y=-0.7685z=-0.7685x=-0.7685y=-0.7685z=-0.7685x=-0.
