平面向量的实际背景及基本概念.pdf

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1、精品文档平面向量的实际背景及基本概念一、基本知识点归纳1、向量：既有大小，又有方向的量叫做向量数量：只有大小，没有方向的量称为数量有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。有向线段包含三个要素：起点、方向、长度。（有向线段的概念更接近物理中的矢量）2、向量的表示法(1)有向线段表示：以A为起点，B为终点的有向线段记作AB(2)小写字母表示：a3、向量的模：向量的大小叫做向量的模（或称长度），记作

2、AB

3、(

4、a

5、)4、特殊向量(1)长度为0的向量叫做零向量，记作0，零向量的方向是任意的(2)长度等于1个单位的向量，叫做单

6、位向量（单位向量是一类向量的统称，对于某一个固定的单位向量，它的方向是唯一的）5、平行向量或共线向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量），记作：a//b规定：零向量与任一向量平行6、相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，记作ab1欢迎下载。精品文档二、概念辨析例1、已知以下物理量：(1)位移(2)路程(3)功(4)速率(5)密度(6)加速度(7)力(8)角度(9)温度，其中是向量的有________________例2、下列说法正确的有____________A、向量AB与向量BA的长度相

7、等B、零向量没有方向C、两个有公共起点且长度相等的向量的终点相同D、任意两个单位向量相等E、相等向量是平行向量F、共线向量是在同一条直线上的向量G、a//b，a//c，则b//cH、若ABCD为平行四边形，则ABCDI、若ABCD，则A、B、C、D四个点一定可以围成一个平行四边形三、相等向量与共线向量例1、书本第76页例2变1：写出图中与AB共线的向量变2：写出图中与AB模相等的向量2欢迎下载。精品文档例2、在矩形ABCD中，AB2BC，M、N分别为AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为

8、起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有多少对？四、作图以及向量的应用例1、一个人从A点出发沿东北方向走了100m到达B点，然后改变方向，沿南偏东15o方向又走了100m到达C点，求C在A的什么位置例2、在四边形ABCD中，已知ABDC，N、M分别是AD、BC上的点，且CNMA，求证：BNMD随堂练习：书本第77至78页A组3欢迎下载。精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求4欢迎下载。