人教版高中数学选修2-2学案：第三章复习小结 .pdf

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1、第三章复习小结【学习目标】1.复习复数的概念，表示形式（几何和代数）以及复数的四则运算．2．借助图形及向量形式进一步加深对复数的理解，学会用代数方法解决问题．【新知自学】知识回顾1．复数的三种形式：（1）代数形式__________________；（2）几何形式__________________；（3）向量形式__________________．_________2．复数相等：当a，b，c，d∈R时，a＋bi＝c＋di，a＋bi＝_____0．3．复数的四则运算：特别是除法运算，就是分母__________化．4．共轭复数、模：（1）z＝a＋bi(a，b∈R

2、)的共轭复数是________________，（2）z是实数_____________________．__________（3）│z│＝．（4）zz＝________＝________．5．复数的几何意义：│z－z│表示__________________________．12【合作探究】例1．（1）设a，b，c，d∈R，则复数（a＋bi）（c＋di）为实数的充要条件是____________．1＋i（2）在复平面内，复数对应的点位于第_______象限．im（3）已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝_______．1＋ixy5（4）设

3、x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．1－i1－2i1－3i例2.已知复数z满足zz＝4，且│z＋1＋3i│＝4，求复数z．例3.已知z，z是两个虚数，并且z＋z，z·z均为实数，求证：z，z是共轭虚数．12121212【课时作业】－1＋3i1.i是虚数单位，复数＝()1＋2iA．1＋iB．5＋5iC．－5－5iD．－1－ii2．复数z＝在复平面上对应的点位于()1＋iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．复数z＝3＋4i，z＝1＋i，i为虚数单位，若z2＝z·z，则复数z等于()12218686A．－＋iB．－－i252525258686C.＋iD.－i2

4、52525254．设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(i为虚数单位)，则z的模为________．5．若z＝a＋2i，z＝3－4i，且z＋z为纯虚数，则实数a的值为________．1212z6．若复数z＝a＋2i，z＝1＋bi，a，b∈R，且z＋z与z·z均为纯虚数，则1＝____________.121212z2→→→7.z＝-1+2i,z＝1-i,z＝3-2i,它们所对应的点分别为A,B,C.若OC＝xOA＋yOB，则x＋y的值是123________．8.实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i；(1)与复数2－12i相等；

5、(2)与复数12＋16i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方．9.若复数z与z在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z(3－i)＝z(1＋3i)，

6、z

7、＝2，求12121z.1z10已知z是复数，z＋2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应2－i的点在第一象限，求实数a的取值范围．11.设复数z＝x＋yi(x，y∈R)，则当z满足下列条件时，动点Z（x，y）分别表示什么样的图形？（1）│z－i│＋│z＋i│＝4.（2）│z＋1＋i│＝│z－1－i│.